Bài toán: Cho các số thực dương $x,y,z$ thỏa mãn $x\geq z$ . Tìm giá trị nhỏ nhất của:
$\frac{xz}{y^{2}+yz}+\frac{y^{2}}{xz+yz}+\frac{x+2z}{x+z}$
17-06-2015 - 21:32
Bài toán: Cho các số thực dương $x,y,z$ thỏa mãn $x\geq z$ . Tìm giá trị nhỏ nhất của:
$\frac{xz}{y^{2}+yz}+\frac{y^{2}}{xz+yz}+\frac{x+2z}{x+z}$
14-06-2015 - 21:35
Bài toán: Cho các số thực không âm $a,b,c$ thỏa mãn $5\left ( a^{2}+b^{2}+c^{2} \right )=6\left ( ab+bc+ca \right )$
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: $P=\sqrt{2\left ( a+b+c \right )}-\left ( a^{2}+b^{2} \right )$
09-04-2015 - 05:49
$\left ( 1-y \right )\sqrt{x^{2}+2y^{2}}=x+2y+3xy$
$\sqrt{y+1}+\sqrt{x^{2}+2y^{2}}=2y-x$
03-04-2015 - 23:19
Cho $x,y,z$ là các số thực dương thỏa $x^{2}+y^{2}+z^{2}=1$. Tìm Max của:
$P=\frac{y^{2}+1}{8-x}+\frac{z^{2}+1}{8-y}+\frac{x^{2}+1}{8-z}$
18-03-2015 - 23:18
Cho $a,b,c,d$ là các số thực. CMR:
$\left | \frac{a-b}{a+b}+\frac{c-d}{c+d}+\frac{ad+bc}{ac-bd} \right |\geq \sqrt{3}$
Community Forum Software by IP.Board
Licensed to: Diễn đàn Toán học