namtuoc97

[left]
SOLUTION: Ta có $$\begin{aligned} pt & \iff (x+y+1)(xy+x+y)-2(x+y)=5 \\ & \iff (x+y)(xy+x+y)+(xy+x+y)-2(x+y) =5 \\ & \iff (x+y)(xy+x+y-2)+(xy+x+y-2)=3 \\ & \iff (x+y+1)(xy+x+y-2)=3 \end{aligned}$$

Khi đó phân tích $3=3.1=(-3).(-1)$.
Xét TH:
TH1: Nếu $x+y+1=1 \implies x+y=0$ và $xy+x+y-2=3 \implies xy+x+y=5 \implies xy=5$, vô lí do $x=-y$.

TH2: Nếu $x+y+1=3 \implies x+y=2$ và $xy+x+y-2=1 \implies xy+x+y=3 \implies xy=1$. Ta tìm được nghiệm $1,1$.

TH3: Nếu $x+y+1=-1 \implies x+y=-2$ và $xy+x+y-2=-3 \implies xy+x+y=-1 \implies xy=1$. Ta tìm được nghiệm $-1,-1$

TH4: Nếu $x+y+1=-3 \implies x+y=-4$ và $xy+x+y-2=-1 \implies xy+x+y=1 \implies xy=5$. Ta tìm được nghiệm $(-5,1)$.

Kết luận. Phương trình có nghiệm $\boxed{ (x;y) \in \{ (1,1),(-1,-1),(-5,1) \}}$ và các hoán vị.

sai rồi anh!! thừa nghiệm (-5;1)