letiendat96

1/ $\left ( x+2 \right )\left ( x-2\sqrt{2x+5} \right )-9\leq \left ( x+2 \right )\left ( 3\sqrt{x^{2}+5}-x^{2}-12 \right )+\sqrt[3]{5x^{2}+7}$

Giải hệ phương trình

1. $\left\{\begin{matrix} 9y^{4} +24y^{3}-xy^{2}+7y^{2}=16-x+24y& \\ 8y^{3}+9y^{2}+20y-\sqrt[3]{6y+1}+15=x& \end{matrix}\right. x;y \in \mathbb{R}$

2. $\left\{\begin{matrix} x^{2}y+xy+2x-12y-24=0 & \\ x^{3}-y^{3} =2\left ( x^{2}+y^{2}+xy \right )+3\left ( x-y-2 \right )& \end{matrix}\right. x;y\in \mathbb{R}$

3. $\left\{\begin{matrix} \sqrt{2x-3}-\sqrt{y}=2x-6 & \\ x^{3}+y^{3}+7\left ( x+y \right )xy=8xy\sqrt{2\left ( x^{2}+y^{2} \right )} & \end{matrix}\right. x,y\in \mathbb{R}$

4. $\left\{\begin{matrix} 3x^{2}-8x+2\left ( x-1 \right )\sqrt{x^{2}-2x+2}=2\left ( y+2 \right )\sqrt{y^{2}+4y+5} & \\ x^{2}+2y^{2}=4x-8y-6& \end{matrix}\right. x,y \in \mathbb{R}$

5. $\left\{\begin{matrix} x^{3}-3x^{2}-9x+22=y^{3}+3y^{2}-9y & \\ x^{2}+y^{2}-x+y=\frac{1}{2}& \end{matrix}\right. x,y\in \mathbb{R}$

6. $\left\{\begin{matrix} 8x^{3}+2y=\sqrt{5x+y+2} & \\ \left ( 3x+\sqrt{1+9x^{2}} \right )\left ( y+\sqrt{1+y^{2}} \right )=1 & \end{matrix}\right.$

----------------------

Mod: Chú ý cách đăng bài, cùng nội dung thì để trong cùng một bài viết. Sử dụng chức năng xem trước trước khi đăng bài để kiểm tra lỗi.

Tìm f(x) thỏa mãn: $\mathbb{R}\rightarrow \mathbb{R}$ đồng thời 2 điều kiện sau

 (1) $f(x) =\sqrt{\frac{x}{3}}+2017, \forall x\in \left [ 0;3 \right )$ 

 (2) $f(x+3)=4f(x)-6, \forall x \in \mathbb{R}.$

Cho ba số thực dương x,y,x thỏa mãn: $x^{2}+y^{2}+z^{2}+xy+yz+zx=6$

Tìm giá trị lớn nhất của

A=$\frac{x^{5}}{y^{3}}+\frac{y^{5}}{z^{3}}+\frac{z^{5}}{x^{3}}-12ln\left ( x+y+z \right )-\frac{22}{x+y+z}+\frac{6}{xy+yz+zx}$

Chú ý tiêu đề

giải 

phương trình

\left\{\begin{matrix} ( x+1 )\right )\sqrt{y^{2}+y+2}+\left ( y-1 \right )\sqrt{x^{2}+x+3}=x+y\\\left ( x^{2}+x \right )\sqrt{x-y+3}=2x^{2}+x+y+1
&
\end{matrix}\right.