thangtun

phân tích đa thức này hộ tôi,,nhớ viết cả cách phân tích nhé,tks trước
2x^2+y^2+3xy-7x+5y+6=0

a)Giả sử
$$x^4+4x^3+5x^2+2x+1=(x^2+ax+b)(x^2+cx+d)$$
Khai triển vế trái, sử dụng đồng nhất thức, ta có hpt:

\[
\left\{ \begin{gathered} c + a = 4 \\ d + ac + b = 5 \\ ad + bc = 2 \\ bd = 1 \\ \end{gathered} \right.
\]
Giải hpt, ta có:
\[
a = b = 2 + \sqrt 3 ; c = d = 2 - \sqrt 3
\]
Nên ta pt được

\[
x^4 + 4x^3 + 5x^2 + 2x + 1 = \left( {x^2 + \left( {2 + \sqrt 3 } \right)x + 2 + \sqrt 3 } \right)\left( {x^2 + \left( {2 - \sqrt 3 } \right)x + 2 - \sqrt 3 } \right)
\]
b)Giả sử

\[
x^4 - 8x+33 = \left( {x^2 + ax + b} \right)\left( {x^2 + cx + d} \right)
\]
Tương tự câu a, ta có hpt:


\[
\left\{ \begin{gathered} c + a = 0 \\ d + ac + b = 0 \\ ad + bc = - 8 \\ bd = 33 \\ \end{gathered} \right.
\]

Hpt này cũng có nghiệm, nhưng nghiệm nó khá là lẻ. Bạn coi tại http://www.wolframal...d+%28bd%3D33%29
Hơn nữa, phương trình đã cho nó vô nghiệm thực nên việc phân tích nó phải dùng pp khác

cái hệ trên nếu đi thi thì làm thế nào

ah! cho tôi hỏi cách phân tích đa thức này thành nhân tử thế nào
$2x^2+y^2+3xy-7x-5y+6=0$