Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


vietshiroemon

Đăng ký: 14-06-2012
Offline Đăng nhập: 14-06-2013 - 21:36
-----

#424849 Đề thi tuyển sinh chuyên Sư phạm vòng 2 năm 2013

Gửi bởi vietshiroemon trong 07-06-2013 - 18:28

em có cách giải bài 1.1 hơi trâu bò tí :))))

$a^{3}b^{3}c^{3} = (a^{3} + b^{3})(b^{3} + c^{3})(c^{3} + a^{3}) = (a + b)(b+c)(c+a)\prod (a^{2}+b^{2}-ab) = abc\prod [(a+b)^{2} - 3ab]$

suy ra:

$a^{2}b^{2}c^{2} = \prod [(a+b)^{2} - 3ab]$

Sau một hồi phá ra điên đảo thì:

$a^{2}b^{2}c^{2} = \prod (a+b)^{2} - \sum 3ab(b+c)^{2}(c+a)^{2}-27a^{2}b^{2}c^{2}$

vì $abc=\prod (a+b)$ nên $\sum 3ab(b+c)^{2}(c+a)^{2} + 27a^{2}b^{2}c^{2}=0$ hay $a^{2}b^{2}c^{2}(\sum 3ab\frac{ab}{(a+b)^{2}} + 27)=0$

và abc=0 và biểu thức trong ngoặc luôn dương