Đến nội dung

vietshiroemon

vietshiroemon

Đăng ký: 14-06-2012
Offline Đăng nhập: 14-06-2013 - 21:36
-----

#424849 Đề thi tuyển sinh chuyên Sư phạm vòng 2 năm 2013

Gửi bởi vietshiroemon trong 07-06-2013 - 18:28

em có cách giải bài 1.1 hơi trâu bò tí :))))

$a^{3}b^{3}c^{3} = (a^{3} + b^{3})(b^{3} + c^{3})(c^{3} + a^{3}) = (a + b)(b+c)(c+a)\prod (a^{2}+b^{2}-ab) = abc\prod [(a+b)^{2} - 3ab]$

suy ra:

$a^{2}b^{2}c^{2} = \prod [(a+b)^{2} - 3ab]$

Sau một hồi phá ra điên đảo thì:

$a^{2}b^{2}c^{2} = \prod (a+b)^{2} - \sum 3ab(b+c)^{2}(c+a)^{2}-27a^{2}b^{2}c^{2}$

vì $abc=\prod (a+b)$ nên $\sum 3ab(b+c)^{2}(c+a)^{2} + 27a^{2}b^{2}c^{2}=0$ hay $a^{2}b^{2}c^{2}(\sum 3ab\frac{ab}{(a+b)^{2}} + 27)=0$

và abc=0 và biểu thức trong ngoặc luôn dương