Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


xuanmai1998

Đăng ký: 15-06-2012
Offline Đăng nhập: 15-06-2012 - 22:38
*****

Bài viết của tôi gửi

Trong chủ đề: Ảnh thành viên

15-06-2012 - 22:29

thế còn nick chat vs FB :P

Em ko có :icon6:

Trong chủ đề: Ảnh thành viên

15-06-2012 - 22:26

Em tên là Lê Xuân Mai, sinh năm 1998 ạ :icon6:
Hình em:
Hình đã gửi

Trong chủ đề: PHƯƠNG TRÌNH NGHIỆM NGUYÊN THCS

15-06-2012 - 22:06

Bài 1: Tìm nghiệm nguyên dương của phương trình

$y^2z^2+(y^3-2xy)z+x(x-y)+y^2z^2(y-1)=0$


Làm thử ạ :lol:

$y^2z^2+(y^3-2xy)z+x(x-y)+y^2z^2(y-1)=0$

$\Leftrightarrow (yz-x+\frac{y}{2})^2=y^2z(1-y)(1+z)+\frac{y^2}{4}$

$\Leftrightarrow \frac{y^2}{4}=y^2z(y-1)(1+z)+(yz-x+\frac{y}{2})^2$

$\Rightarrow \frac{y^2}{4}\geq y^2z(y-1)(1+z)$

Nếu $y\geq 2$ thì $z(z+1)(y-1)\geq 2$ (do $z\geq 1$)

$\Rightarrow y^2z(z+1)(y-1)\geq \frac{y^2}{4}$, mâu thuẫn. Do đó $y=1$
Thay $y=1$ vào $\frac{y^2}{4}=y^2z(y-1)(1+z)+(yz-x+\frac{y}{2})^2$ ta có $(z-x+\frac{1}{2})^2=\frac{1}{4}\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x=z \\
x=z+1 \\
\end{array} \right.$

Vậy, các nghiệm của pt đã cho là $(k,1,k);(k+1,1+k)$ với $k$ nguyên dương tùy ý

@NLT_CL: Đây là mem mới mà kĩ thuật $\LaTeX$ khá ổn, đáng hoan nghênh :)