lollipop97

Bạn nào làm giúp mình bài này với ạ !!

Cách làm hơi dị tí

3sinx-4sin³x-$\frac{2}{\sqrt{3}}$$sin^{2}$ =2sinxcosx 

$\Leftrightarrow sinx[(\sqrt{3}cosx-sinx)(\sqrt{3}cosx+sinx)-2(\sqrt{3}cosx+sinx)]=0$

Cách hay lắm bạn ak ^^

a)Điều kiện: ...
Từ phương trình ta suy ra:
$$(5x+2)\sqrt{\frac{1-x}{x}}=7-5x$$
Bình phương hai vế ta được:
$${\frac { \left( 5\,x+2 \right) ^{2} \left( 1-x \right) }{x}}= \left( -
5\,x+7 \right) ^{2}
$$
Tương đương với:
$$-50x^3+75x^2-33x+4=0$$

Đến đây mình giải nghiệm ra số xấu thì làm thế nào

Ta có $\frac{OM}{AB} = \frac{DM}{AD}$
$\frac{ON}{AB} = \frac{CN}{BC}$
Từ đó => $\frac{OM}{AB} + \frac{ON}{AB} = \frac{DM}{AD} + \frac{CN}{BC}$
=> $\frac{MN}{AB} =$ $\frac{DM}{AD} + \frac{CN}{BC}$ (1)
Chứng minh tương tự ta có $\frac{MN}{CD} = \frac{AM}{AD} + \frac{BN}{BC}$ (2)
Từ (1) và (2) => $\frac{MN}{AB} + \frac{MN}{CD} = \frac{DM}{AD} + \frac{AM}{AD} + \frac{CN}{BC} + \frac{BN}{BC}$
=> $\frac{MN}{AB} + \frac{MN}{CD} = 2$
=> $\frac{1}{AB} + \frac{1}{CD} = \frac{2}{MN}$ (đpcm)

[attachment=11580:Ảnh chụp màn hình_2012-09-09_084116.png]
Do $ABCD$ là hình bình hành nên $AB = CD$
Đẳng thức cần chứng minh tương đương $\frac{1}{AB} = \frac{1}{MN}$
Nhưng đẳng thức này lại đúng vì $MN$ là đường trung bình của hình bình hành $ABCD \Rightarrow MN = AB$
Đpcm.

Đề là hình thang mà ?