Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


vanhieu9779

Đăng ký: 22-06-2012
Offline Đăng nhập: 03-08-2016 - 09:58
****-

Bài viết của tôi gửi

Trong chủ đề: $(a^{2}+2)(b^{2}+2)(c^{2}+2)\leq...

24-10-2014 - 19:06

Cái BDT Holder ý, $(a^2+2)(b^2+2)(c^2+2) \geqslant (\sqrt[3]{abc}^2+1+1)^3$

BĐT này t k biết. chưa làm quen nhiều


Trong chủ đề: $(a^{2}+2)(b^{2}+2)(c^{2}+2)\leq...

24-10-2014 - 13:04

Ngược chiều BDT rồi                                                                  .

sao ngược? Theo AM-GM thì 6=a+b+c $\geq 3\sqrt[3]{abc}$$\Rightarrow abc\leq 8$


Trong chủ đề: $a^{2}+b^{2}+c^{2}\geq 4(a^{2}b^{2}+b^{2}c^{2}+c^{2}a^{2}).$

12-10-2014 - 21:10

$VT = \frac{\sum xy(x+y)}{(x+y)(y+z)(z+x)}$

 

$VP = 4\frac{xyz}{(x+y)(y+z)(z+x)}\left(\frac{x}{y+z}+\frac{y}{z+x}+\frac{z}{x+y} \right)$

t thấy gần như giải thiết đề bài cho k cần thiết


Trong chủ đề: $a^{2}+b^{2}+c^{2}\geq 4(a^{2}b^{2}+b^{2}c^{2}+c^{2}a^{2}).$

11-10-2014 - 21:22

Đặt  $a=\sqrt{\frac{xy}{\left ( x+z \right )\left ( y+z \right )}}   ,   b=\sqrt{\frac{yz}{\left ( y+x \right )\left ( z+x \right )}}  ,  c=\sqrt{\frac{zx}{\left ( z+y \right )\left ( x+y \right )}}$

 

Thế vào bất đẳng thức trên, sau vài bước quy đồng biến đổi thì bất đẳng thức cần chứng minh có dạng

 

$\sum x\left ( \frac{1}{y}+\frac{1}{z} \right )\geq 4\sum \frac{x}{y+z}$           (đúng)

 

Vì ta luôn có kết quả sau :   Với mọi số thực dương m,n thì $\frac{1}{n}+\frac{1}{n}\geq \frac{4}{n+m}$

cụ thể hơn đi. t chưa biển đổi ra đk


Trong chủ đề: Tìm 6 chữ số cuối cùng

28-11-2013 - 08:20

Thì bạn cứ tìm cho mình được k