pe pj

1. cho tứ giác ABCD ,vẽ hình bình hành DBCM ,tính diện tích của tam giác ACM ,biết diện tích của tứ giác ABCD là 20 cm²
2 .từ đỉnh B và C của tam giác cân ABC ( AB = AC ) ta nối với trung điểm O của đường cao AH ,Các đường đó cắt AC,AB tại D,E ,Hãy tính diện tích của tứ giác AEOD ,biết diện tích của tam giác ABC = 12 cm²
3.cho tam giác vuông ABC ( góc C bằng 90⁰ ) kẻ đường cao CD, đường phân giác CE của góc BCD. tìm giá trị nhỏ nhất của tỉ số của SABC : S_CEF
4.cho tam giác ABC có góc B bằng 3 lần góc C và đường phân giác của góc A chia tam giác thành hai phần có diện tích gấp đôi nhau ,Tính độ lớn các góc của tam giác
5 . chứng minh rằng : trong một tam giác đều tổng các khoảng cách từ một điểm nằm trong tam giác đến các cạnh của nó không phụ thuộc vào vị trí của điểm đó
6.cho tam giác ABC ,biết độ dài các cạnh tam giác là a, b ,c và a² + b² + c² = ab + cb + ac ,chứng minh rằng tam giác ABC là tam giác đều
7. cho tam giác nhọn ABC ,đường cao CK ; H là trực tâm của tam giác ,Gọi M là một điểm trên CK sao cho góc AMB bằng 90^{0 .} S , S_{1 ,} S₂ theo thứ tự là diện tích của các tam giác AMB , ABC , ABH . Chứng minh S² = S₂S₁
8. cho tam giác ABC có AB = 3 cm , BC = 4cm , AC = 5 cm . đường cao , đường phân giác , đường trung tuyến của tam giác đó kẻ từ B chia tam giác thành 4 tam giác không có điểm trong chung . tính diên tích của mỗi tam giác đó .
9 .cho tam giác đều ABC có cạnh bằng 60 cm . trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BD = 20cm ,đường trung trực của AD cắt AB tại E cắt AC tại F . tính độ dài các cạnh của tam giác DEF

Một phòng họp có $120$ ghế ngồi được xếp thành từng hàng, mỗi hàng có số ghế như nhau , vì có $154$ người đến họp nên chẳng những phải xếp thêm một hàng ghế mà mỗi hàng còn phải xếp thêm $2$ ghế nữa thì mới đủ cho các đại biểu. Hỏi lúc đầu có bao nhiêu hàng ghế, biết rằng mỗi hàng có không quá $15$ ghế ?

cho tam giác ABC có AB = c = 23,82001 cm, AC= b = 29,1945 cm ,Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC , A' ,B' ; C' lần lượt là hình chiếu của G xuống các cạnh BC; AB; AC ,Gọi S' và S là diện tích hai tam giác ABC và A'B'C'
a. tính tỉ số S' : S
b.tính S'

bài 1. tìm số dư khi chia S cho 2011 ,biết :
S = 1+2 +2² +2³ + ....... +2¹⁰⁰⁴
bài 2 : tìm chữ số tận cùng của các số :
a. T = 2³ + 3⁷ + 4¹¹.............. + 2004⁸⁰¹¹
b. S = 2¹ + 3⁵ +4⁹ +.................+ 2004⁸⁰⁰⁹
c. 1²⁰⁰² + 2²⁰⁰² + 3²⁰⁰²+........ + 2004²⁰⁰²

1 .cho P(x) = x⁵ + ax ⁴ + bx ³ + cx² + dx + e
biết P( 1 ) = 3 , P ( 2 ) = 9 , P ( 3 ) = 19, P ( 4 ) = 33 , P ( 5)= 51
tính : P( 6) , P(7) , P(8).
2. cho P(x) = x⁴ + 4x³ + bx² + cx +d
a. cho P(1)=0,5 , P(2)= 2 , P(3)= 4,5 , P(4)= 8 .tính P(2002) ,P(2003).
b. cho P(1)=5 , P(2)= 14, P(3)=29 ,P(4)= 50.tính P(6), P(12)
c. cho P(1)=0 , P(2)= 4 ,P(3)= 18, P(4)=48.tính P(11), P(5)