sky of win D

trên đường tròn .ta viết 2 số 1 và 48 số o theo thứ tự : 1 0 1 0 0 ... 0
mỗi phép biến đổi ta thay 1 cặp 2 số liền nhau bất kỳ (x ; y ) bởi cặp ( x+1 ; y+1 ) . ví dụ 2 số liền nhau là (1;0) thì thay là (2:1)
CMR : bằng những phép biến đổi như trên không thu được dãy 50 số bằng nhau

Theo mình nếu bạn đã biết làm thì nên giải ra để mọi người cùng tham khảo

x!+y!+z!=t!
có t> x,y,z.
=> 1 $\leq$z <t
=> 3.z! $\geq$ x!+y!+z!= t!=(t-1)!.t $\geq$ z!.t ( do t-1 $\geq$ z)
=> 3.z!$\geq$ z!.t
=> 3 $\geq$ t.
thay t=1, 2, 3 vào pt ban đầu tìm được (x,y,z,t)=(2,2,2,3)

cho

2 số tự nhiên a và b

thoả mãn a+b= 2009. Tìm GTLN của tích a.b.