Đến nội dung

VTK

VTK

Đăng ký: 24-06-2012
Offline Đăng nhập: 31-12-2016 - 20:59
***--

#517981 Chọn sách học Bất Đẳng Thức?

Gửi bởi VTK trong 06-08-2014 - 15:01

Năm nay em mới lên lớp 10 ban Toán của Tổng Hợp. Em có học về BĐT hồi lớp 9 khi ôn thi và thấy mảng này rất thú vị. Đặc biệt em rất thích các dạng Bất Đẳng Thức cổ điển ạ. Nên giờ em muốn tìm sách để học Bất Đẳng Thức, đặc biệt là phần cổ điển, vì mục tiêu của em là thi ĐH và một phần nào đó là thi HSG, còn mấy cái quốc tế này nọ thì em không dám chơi ạ. Các thầy/anh/chị/bạn cho em vài gợi ý về những cuốn sách BĐT hay và không quá khó được không, vừa sức với HS mới tiếp xúc với cấp 3 như em để rèn luyện dần. Em cảm ơn ạ. ( Em có xem qua mấy cuốn của anh Cẩn, Hùng, thầy Phương mà thấy dầy với khó quá)




#514385 Sách lớp 10 của thầy Trần Phương, Lê Hồng Đức?

Gửi bởi VTK trong 21-07-2014 - 16:16

Em năm nay lên lớp 10, khối chuyên Lý Tổng Hợp. Em theo ban A nên cũng thích Toán lắm, mà trình thì ko tới đâu. Em có nghe 1 người anh kêu là mua sách của Trần Phương, Lê Hồng Đức tham khảo, mà em không biết 2 thầy này có những quyển nào hay ạ? Trước em có mua quyển Tài Liệu Chuyên Toán của Đoàn Quỳnh chủ biên thì thấy bài tập nặng quá. Anh chị có thể tư vấn em một vài quyển nhiều bài tập nâng cao mà ko quá nặng ko ạ(Em có cuốn Bồi Dưỡng Hình Học của Phạm Quốc Phong thấy bài tập cũng vừa sức em)? Em cảm ơn ạ.

 



#512820 Phương pháp tìm mệnh đề phủ định

Gửi bởi VTK trong 14-07-2014 - 21:27

Phủ định mệnh đề sau : 

$$\forall x\in\mathbb{R}, \exists y\in \mathbb{R}, x+y^2=0$$

Theo như sách Tài Liệu Chuyên Toán Đại số 10 của NXB Giáo Dục cho Đoàn Quỳnh chủ biên, thì cách phủ định mệnh đề này là :

$$\exists x\in \mathbb{R},\forall y\in \mathbb{R}, x+y^2\neq 0$$.
Nhưng thầy em lại bảo : $$\exists x\in \mathbb{R}, \exists y\in \mathbb{R}, x+y^2\neq 0$$, tức nghĩa chỉ đổi mệnh đề Với Mọi x đầu tiên. Cho em hỏi cách làm nào đúng ạ? Em cảm ơn.




#499559 Tìm min và max của $$A = \frac{a}{2-a} +...

Gửi bởi VTK trong 17-05-2014 - 12:09

Quy đồng lên:

 

$A=\dfrac{a(1+a)+(2-a)(1-a)}{(2-a)(1+a)}=...$

 

Phương pháp miền giá trị.

Đặt A = y, tìm được $$ y \leq -2 $$ hoặc $$ y \geq \frac{2}{3} $$ thì giải quyết thế nào !




#499492 $$ B = x^2 + y^2 + z^2 + \frac{xy + yz + xz}{x^...

Gửi bởi VTK trong 16-05-2014 - 22:52

Cho các số dương $$x, y, z$$ thỏa mãn điều kiện $$ x + y + z = 3$$. Tìm min của $$ B = x^2 + y^2 + z^2 + \frac{xy + yz + xz}{x^2y + y^2x + z^2x}$$.

Ở mẫu đề ghi là $$ y^2x$$ nhưng em nghĩ có lẽ đề sai chăng? Phải là $$y^2z$$ thì mới đối xứng chứ nhỉ? Các bạn giúp mình bài này nhé :).




#492775 $$\sqrt[4]{9 - x^2} + \sqrt{x^2 - 1}...

Gửi bởi VTK trong 13-04-2014 - 21:51

$$\sqrt[4]{9 - x^2} + \sqrt{x^2 - 1} - \sqrt[6]{x - 3} = 2\sqrt{2}$$

$$\sqrt{x + \sqrt{x}} - \sqrt{x - \sqrt{x}} = \frac{3}{2}\sqrt{\frac{x}{x + \sqrt{x}}}$$




#473179 Tìm min của $$A = 3\sqrt{x-1} + 4\sqrt{5-x...

Gửi bởi VTK trong 27-12-2013 - 13:35

Tim min của biểu thức sau : 

$$A = 3\sqrt{x-1} + 4\sqrt{5-x} ( 1 \leq x \leq 5)$$




#467611 $$x^2 - 4x - 1 + \sqrt{3x + 1} = 0$$

Gửi bởi VTK trong 29-11-2013 - 14:54

1/ Tìm m để hệ phương trình sau có nhiều hơn 1 nghiệm
$$\left | x \right | - (m-1)y = m^3 - m + 2$$
$$m\left | x \right | + y = 1$$
2/ Giải phương trình
$$x^2 - 4x - 1 + \sqrt{3x + 1} = 0$$

 

 




#466654 $\sqrt{9x^2 - 6x + 5} = 1 - x^2 $

Gửi bởi VTK trong 25-11-2013 - 12:57

$$a)\sqrt{9x^2 - 6x + 5} = 1 - x^2 $$

$$b) 2x^2 + 2x + 1 = \sqrt{4x + 1}$$




#461532 Định m để hai đường thẳng $$(D1) : mx + y = 2m ; (D2) : (2m + 1)x+...

Gửi bởi VTK trong 02-11-2013 - 17:37

Định m để :

a) Hai đường thẳng $$(D1) : mx + y = 2m ; (D2) : (2m + 1)x + my = 2m^2+ m - 1$$ cắt nhau tại 1 điểm trên trục tung, Tìm điểm đó.

b) Hai đường thẳng $$(D3) : 2x + my = m - 2 ; (D4) : 4mx - (m+1)y = 2m$$ cắt nhau tại 1 điểm trên trục hoành. Tìm điểm đó.

c) Ba đường thẳng $$(D5) : 2x - y = 1 ; (D6) : 3x + 5y = 8 ; (D7) : (m+8)x - 2my = 3m$$ đồng quy.




#459508 Chứng minh $$a) \left | 2a - b \right | >= 2\sqr...

Gửi bởi VTK trong 23-10-2013 - 21:44

$$a) \left | 2a - b \right | >= 2\sqrt{5} ( 16a^2 - 9b^2 >= 144 ) $$

$$b) \frac{1}{a} + \frac{1}{b} - \frac{1}{c} < \frac{1}{abc} ( a,b,c > 0 ; a^2 + b^2 + c^2 = 5/3)$$

$$c) \sqrt{a+b} + \sqrt{b+c} + \sqrt{c+a} \leq 2\sqrt{6} ( a,b,c \geq 0 ; a + b + c = 4)$$

$$d) \frac{1}{a^3 +b^3 + 1} + \frac{1}{b^3 + c^3 + 1} + \frac{1}{c^3 + a^3 + 1} \leq 1 ( a,b,c > 0 ; abc = 1)$$




#458131 Chứng minh $$1/\frac{ab}{a+b} + \frac...

Gửi bởi VTK trong 17-10-2013 - 15:47

$$1/\frac{ab}{a+b} + \frac{bc}{b+c} + \frac{ac}{a+c} \leq 3 (a,b,c > 0 ; a + b + c = 6)$$

$$2/\frac{1}{ac} + \frac{1}{bc} \geq 16 (a,b,c > 0 ; a + b + c = 6)$$

$$3/\frac{2}{ab} + \frac{3}{a^2 + b^2} \geq 14 ( a,b,c > 0 ; a + b = 1)$$

$$4/\frac{1}{a^2 + b^2 + c^2} + \frac{2015}{ab + bc + ca} \geq 672 (a,b,c > 0 ; a + b + c \leq 3)$$




#351210 Đam mê hình học, nhưng cần tư vấn chọn sách bồi dưỡng hình học 8

Gửi bởi VTK trong 31-08-2012 - 21:24

Thật sự thì e rất thích hình học, e thấy rất hứng thú với hình học. Nhưng nếu nói về HÌnh học thì e chỉ là gà mờ. Các bài trong SGK thì e làm đc, chứ nếu các bài sách nâng cao thì....... E đã có nghe 1 người nói là : Cho dù 1 bài toán Hình khó, hãy cứ tìm tòi, dù ko giải đc, nhưng phải suy nghĩ để não hoạt động để nhạy bén hơn, dù ra hay ko ra. Như thế có đúng ko ạ? Nhân tiện cho e hỏi bây giờ sách ở Nhà Sách cứ lộn tùng phèo cả lên, quá nhiều sách. E có đc tư vấn là mua sách của thầy Nguyễn Đức Tấn đc biên soạn rất cụ thể. Nhưng là sách nào thì các bạn, anh chị tư vấn giùm e nhé. E là học sinh 7 => 8. E thích hình học và rất mong mọi người giúp đỡ e ạ. Cảm ơn!


#328989 Tìm GTLN, GTNN của $-x^2+4x+6$

Gửi bởi VTK trong 25-06-2012 - 12:01

1/ $-(x^2-4x+4)+10=-(x-2)^2+10\leq 10$
2/ $-(x^2-12x+36)+16=-(x-6)^2+16\leq +16$
3/ $-4(x^2-3x+\frac{9}{4})-6=-4(x-\frac{3}{2})^2-6\leq -6$
P/s: Không đá đểu gì nhưng ở topic này em tự nhận mình là 1 học sinh giỏi toán mà lại hỏi những câu hỏi như vầy sao? Anh thấy nó thực sự đơn giản mà (ngay cả học sinh lớp 7 là làm được dạng này rồi mà???)

Ko a ạ, e đúng là làm đc, nhưng tới khúc cuối, khi mà còn dấu trừ ở trước, e ko rõ là suy ra max ntn, là <=16 hay là <= -16, e cảm ơn ạ!


#328983 Tìm GTLN, GTNN của $-x^2+4x+6$

Gửi bởi VTK trong 25-06-2012 - 11:17

1/ $-x^2 +4x + 6$
2/ $-x^2 + 12x -20$
3/ $-4x^2 +12x -15$