VTK

Một khối thập nhị diện đều có diện tích toàn phần là 12a². Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp của khối thập nhị diện đều này?

Cho các số thực a, b, x, y thỏa mãn $a+b=23, ax+by=79, ax^2+by^2=217, ax^3+by^3=691$. Tính $ax^4+by^4$

$$Cho 0\leq \alpha \leq \frac{\pi }{2}. Chứng minh rằng bất phương trình :  (cos\alpha - 1)x^2+2x.sin\alpha -3+sin\alpha < 0$$ nghiệm đúng với mọi x là số thực
Sau khi xét trường hợp $$cos\alpha = 1$$, trường hợp 2, đến xét biệt số delta', em chưa làm được delta' < 0 ạ. Xin các bạn/anh chị giúp em hướng ạ:-?

Cho (P) : $$y=f(x)=x^2-2x+3$$ và (d) : $$y=\frac{1}{5}x-\frac{3}{5}$$. Tìm điểm M thuộc parabol (P) sao cho khoảng cách từ M đến đường thẳng (d) là ngắn nhất?

Năm nay em mới lên lớp 10 ban Toán của Tổng Hợp. Em có học về BĐT hồi lớp 9 khi ôn thi và thấy mảng này rất thú vị. Đặc biệt em rất thích các dạng Bất Đẳng Thức cổ điển ạ. Nên giờ em muốn tìm sách để học Bất Đẳng Thức, đặc biệt là phần cổ điển, vì mục tiêu của em là thi ĐH và một phần nào đó là thi HSG, còn mấy cái quốc tế này nọ thì em không dám chơi ạ. Các thầy/anh/chị/bạn cho em vài gợi ý về những cuốn sách BĐT hay và không quá khó được không, vừa sức với HS mới tiếp xúc với cấp 3 như em để rèn luyện dần. Em cảm ơn ạ. ( Em có xem qua mấy cuốn của anh Cẩn, Hùng, thầy Phương mà thấy dầy với khó quá)