huyenpluss

Bài 1: Cho tam giác $ABC$ nội tiếp đưởng tròn tâm $I$. Gọi $K, H$ lần lượt là hình chiếu vuông góc của $A, B$ trên $BC$ và $AC$. 

Chứng minh $IC$ vuông góc $KH$.

Bài 2: Cho tam giác $ABC$ nhọn. Gọi $D, E$ lần lượt là hình chiếu vuông góc của $B, C$ trên $AC$ và $AB$; $H$ là trực tâm của tam giác $ABC$; $I$ là trung điểm $BC; K$ là trung điểm $AH$.

Chứng minh $IK$ vuông góc $ED$.

@votruc:Chú ý cách đặt tiêu đề

Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có trực tâm H(5;5), phương trình đường thẳng BC: x+y-8=0. Biết rằng đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC di qua hai điểm M(7;3) N(4;2). Tính diện tích tam giác ABC.

(Tronng hướng dẫn giải thì lấy K đối xứng H qua BC, Mọi người chứng minh giùm mình K thuộc đường tròn với nhé).

Một nhóm 9 người gồm 3 người đàn ông, 4 người phụ nữ và 2 đứa trẻ em đi xem phim. Hỏi có bao nhiêu cách xếp họ ngồi trên một hàng ghế sao cho mỗi đứa trẻ ngồi giữa hai người phụ nữ và không có hai người đàn ông nào ngồi cạnh nhau.

S có phản ứng với $HNO_{3}$ loãng hay ko

$1.\left\{\begin{matrix} x+\sqrt[4]{y-1}=1\\ y+\sqrt[4]{x-1}=1 \end{matrix}\right. 2.\left\{\begin{matrix} \sqrt{x+9}+\sqrt{y-7}=4\\ \sqrt{y+9}+\sqrt{x-7}=4 \end{matrix}\right. 3.\left\{\begin{matrix} \sqrt{x+5}+\sqrt{y-2}=7\\ \sqrt{y+5}+\sqrt{x-2}=7 \end{matrix}\right. 4.\left\{\begin{matrix} \sqrt{x}+\sqrt{2-y}=\sqrt{2}\\ \sqrt{x-2}+\sqrt{y}=\sqrt{2} \end{matrix}\right. 5.\left\{\begin{matrix} \sqrt{x}+\sqrt{y}=2\\ \sqrt{x+3}+\sqrt{y+3}=4 \end{matrix}\right. 6.\left\{\begin{matrix} x+y-\sqrt{xy}=3\\\sqrt{x+1}+\sqrt{y+1}=4 \end{matrix}\right. 7.\left\{\begin{matrix} \sqrt{y}(\sqrt{x}+\sqrt{x+3})=3\\ \sqrt{x}+\sqrt{y}=x+1 \end{matrix}\right. 8.\left\{\begin{matrix} \sqrt{x}+\sqrt{1+\frac{1}{y}}=\sqrt{\frac{x}{y}}\\ \sqrt{xy}+\sqrt{y+1}+\sqrt{1-x}=1 \end{matrix}\right. 9.\left\{\begin{matrix} \sqrt{x^{2}+x+2}-\sqrt{x+y}=y\\ \sqrt{x+y}=x-y+1 \end{matrix}\right. 10.\left\{\begin{matrix} \sqrt{x+y}+\sqrt{x-y}=1+\sqrt{x^{2}-y^{2}}\\ \sqrt{x}+\sqrt{y}=1 \end{matrix}\right.$