dottoanhb

Từ A bên ngoài (O), kẻ hai tiếp tuyến AB, AC đến (O) (B,C là tiếp điểm), vẽ đường tròn tâm I đi qua A và nhận BC là tiếp tuyến với tiếp điểm là C. Gọi giao điểm của (O) và (I) khác C là D, BD cắt AC tại E.
Chứng minh: E là trung điểm AC.

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, gọi E, F là hình chiếu của H trên AB, AC. Chứng minh:
$\sqrt[3]{BE^2} + \sqrt[3]{CF^2} = \sqrt[3]{BC^2}$

Cho tam giác ABC,điểm M cố định trên AB. Hãy nêu các cách kẻ đường thẳng d đi qua M sao cho nó chia tam giác ABC thành 2 phần có diện tích bằng nhau.

Tìm $x$ thỏa mãn:
${x^4} - 2{x^2} - \left[ x \right] = 0$
Với $ \left[ x \right] $ là số nguyên lớn nhất không vượt quá x.

Tìm 3 số nguyên tố liên tiếp sao cho trung bình cộng của 3 số đó cũng là số nguyên tố?