Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


lamtran

Đăng ký: 04-07-2012
Offline Đăng nhập: 04-07-2013 - 16:58
-----

Bài viết của tôi gửi

Trong chủ đề: Tìm GTLN và GTNN của biểu thức $A=(x^{4}+1)(y^{4}+1)$

31-07-2012 - 20:45

Ta có:
A=$x^{4}+y^{4}+x^{4}y^{4}+1$
=$\left ( 10-2xy \right )^{2}-2x^{2}y^{2}+x^{4}y^{4}+1$(vì x+y=$\sqrt{10}$-gt)
=$x^{4}y^{4}+2x^{2}y^{2}-40xy+101$
=$\left ( x^{2}y^{2}-4 \right )^{2}+10\left ( xy-2 \right )^{2}+45\geq 45$
Vậy Min A=45$\Leftrightarrow xy=2 và x+y=\sqrt{10}$$\Leftrightarrow x=\frac{\sqrt{10}+\sqrt{2}}{2}; y=\frac{\sqrt{10}-\sqrt{2}}{2}$ hoặc $x=\frac{\sqrt{10}-\sqrt{2}}{2}$; $y=\frac{\sqrt{10}+\sqrt{2}}{2}$

Trong chủ đề: CMR: $a^4+b^4+c^4\geq a^3+b^3+c^3$

20-07-2012 - 11:05

áp dụng BĐT cô-si ta có :
$a^{4}+a^{4}+a^{4}+1\geq 4a^{3}\Leftrightarrow 3a^{4}+1\geq 4a^{3}$
CMTT : $3b^{4}+1\geq 4b^{3}$
$3c^{4}+1\geq 4c^{3}$
$\Rightarrow 3a^{4}+3b^{4}+3c^{4}\geq 3a^{3}+3b^{3}+3c^{3} + (a^{3}+b^{3}+c^{3}-3) \geq 3(a^{3}+b^{3}+c^{3}$
(do $a^{3}+b^{3}+c^{3}\geq 3$ ) => ĐPCM ,dấu bằng xảy ra <=> a=b=c=1

Mình nghĩ là chỗ in đỏ nên sửa lại như sau:
$a^{4}+a^{4}+a^{4}+1\geq 4\sqrt[4]{a^{12}}=4\left | a^{3} \right |\geq 4a^{3}$ vì a không có điều kiện không âm.

Trong chủ đề: Tìm $GTLN$ của $x+y+z$

04-07-2012 - 19:19

Nếu là min thì dễ rồi. Đề của mình là max cơ.

Trong chủ đề: Tìm $GTNN$ của: $P=\dpi{80} \bg_white p= \f...

04-07-2012 - 17:01

cam on da sua lai cho minh
___
L: Viết tiếng Việt có dấu nhé bạn :)