Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


uyenha

Đăng ký: 04-07-2012
Offline Đăng nhập: 15-01-2014 - 17:20
****-

#472838 Chứng minh 4 đường thẳng $MI_{i}$ (i=1,2,3,4) cùng đi qu...

Gửi bởi uyenha trong 25-12-2013 - 17:03

Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O) . K là giao điểm của hai đường chéo AC và BD(K khác O). Gọi  $M_{1}$,$M_{2}$,$M_{3}$,$M_{4}$ lần lượt là trung điểm các cung AB, BC, CD, DA không chứa hai đỉnh còn lại của tứ giác. Gọi $I_{1}$,$I_{2}$,$I_{3}$,$I_{4}$ lần lượt là tâm đường tròn nội tiếp các tam giác ABK,BCK,CDK,DAK.
a) Chứng minh 4 đường thẳng $MI_{i}$  (i=1,2,3,4) cùng đi qua một điểm P.
b) Chứng minh  P thuộc dường thẳng OK.

 

 




#471175 (CDQ) cắt AB ở S,(ABR) cắt CD ở T

Gửi bởi uyenha trong 15-12-2013 - 20:43

ABCD nội tiếp (O).AD giao BC ở E,AC giao BD ở F.FE cắt AB ,CD ở  G,H.M,N là trung điểm AB,CD.Q,R là trung điểm MG,NH.(CDQ) cắt AB ở S,(ABR) cắt CD ở T.CM  ST đi qua trugn điểm EF.

 

 




#470270 CMR Q là tâm đường tròn nội tiếp tam giác CDE.

Gửi bởi uyenha trong 11-12-2013 - 11:39

Cho đường tròn (O) tiếp xúc với 2 đường thẳng a,b.1 đường tròn ($C_{1}$) tiếp xúc với a tại A (A gần giao điểm a và b hơn là điểm tiếp xúc của (O) với a ) và tiếp xúc ngoài với (O) tại C.Đường tròn ($C_{2}$) tiếp xúc với b tại B và tiếp xúc ngoài với (O) tại D và tiếp xúc với ($C_{1}$) tại E.AD cắt BC ở Q.

CMR Q là tâm đường tròn nội tiếp tam giác CDE.  

 




#470096 THTT T9/367

Gửi bởi uyenha trong 10-12-2013 - 17:02

Cho tam giác ABC nội tiếp (O).Lấy P bất kì trên đường thẳng BC(khác B,C) .(O) cắt AP ở AP ở N và đường tròn đường kính AP ở E(N,E khác A).CMR MN luôn đi qua điểm cố định khi P di chuyển .

 


  • LNH yêu thích


#445289 Quân mã liên tiếp qua tất cả các ô của bàn cờ mỗi ô 1 lần hay không

Gửi bởi uyenha trong 25-08-2013 - 10:38

Cho một bàn cờ 4.50.Một con mã đứng ở ô sát cạnh bàn cờ và đi theo đường chéo hình chữ nhật 2.3.Hỏi có tồn tại hay không một đường đi của quân mã liên tiếp qua tất cả các ô của bàn cờ mỗi ô 1 lần hay không?

 


  • LNH yêu thích


#444835 tổng các số được viết ở mỗi phía của 1 đường thẳng bất kỳ luôn bằng 0

Gửi bởi uyenha trong 23-08-2013 - 08:38

a ơi,với n=1,2 thì chỉ càn số 1,-1 là đủ nhưng tới n=3 thì cần phải xuất hiện số 3 hoặc -3 mới có thể thiết lập dc(-1,2,-1,-2,3,-2,số 1 ở giữa),..;hình như e thấy rong cách giải của a s toàn thấy dùng số 1,-1 k vậy? :lol:
 




#444573 tổng các số được viết ở mỗi phía của 1 đường thẳng bất kỳ luôn bằng 0

Gửi bởi uyenha trong 21-08-2013 - 19:24

Trên mặt phẳng cho n đường thẳng đôi một cắt nhau và không có 3 đường nào đồng quy.CMR trong mỗi miền mà các đường thẳng đó chia ra thể đặt 1 số nguyên thuộc (-n,n)/0 sao cho tổng các số được viết ở mỗi phía của 1 đường thẳng bất kỳ luôn bằng 0


#444446 Bảng vuông n.n và cách đặt số 1 cách tuỳ ý

Gửi bởi uyenha trong 21-08-2013 - 09:14

Trong các ô của 1 bảng cỡ n.n đặt 1 cách tuỳ ý các số nguyên từ 1 đến $n^{2}$ .Xét khẳng định sau:

'Luôn tìm được hai ô có cạnh chung sao cho hiệu của 2 số nằm ở 2 ô đó lớn hơn 5'
1)CMR khẳng định đúng với n=10
2)CMR khẳng định đúng với n>10

3)CMR khẳng định đúng với n =9

4)CMR khẳng định sai với n=5

5)Xét tính đúng sai với n=6,7,8.

 


  • LNH yêu thích


#444277 1 Mở Rộng của bài 6 IMO 2005

Gửi bởi uyenha trong 20-08-2013 - 16:36

Trong một kì thi học sinh giỏi,các thí sinh phải giải 6 bài toán.Biết rằng với 2 bài toán bất kì luôn có nhìu hơn $\frac{2}{5}$ số thí sinh dự thi giải được cả 2 bài toán này.Ngoài ra không có thí sinh nào giải được cả 6 bài
a)CMR tồn tại 3 bài toán có nhiều hơn $\frac{1}{5}$ thí sinh dự thi giải được

b)CMR tồn tại 4 bài toán có nhiều hơn $\frac{1}{15}$ thí sinh dự thi giải được

 




#383781 Tồn tại m tập con $A_{i}$ của tập A={1,2,3....,2n...

Gửi bởi uyenha trong 05-01-2013 - 09:32

cho số nguyên dương n>10.Tìm m nguyên dương lớn nhất thoả mãn điều kiện:Tồn tại m tập con $A_{i}$ của tập A={1,2,3....,2n},mỗi tập con gồm n phần tử sao cho $\left | A_{i}\cap A_{j}\cap A_{k} \right |\leq 1$ với mọi $1\leq i< j< k\leq n$


#366479 $x_{n}=\frac{4}{\pi }(arccosx_...

Gửi bởi uyenha trong 01-11-2012 - 23:00

Một số bài toán dãy số VMO:

Khảo sát sự hội tụ của các dãy (xn):

1. $0<x_0<1,x_{n+1}=1+(-1)^{n}\sqrt{1+x_{n}},n\geq 0$

2. $x_0 >0 ,x_{n+1}=\sqrt{x_{n}+\sqrt{x_{n-1+...+\sqrt{x_{0}}}}},n\geq 0$

3.$x_0=1,x1=a; x_{n+2}=\sqrt[3]{x_{n+1}^{2}x_{n}},n\geq 0$

4.Với mỗi cặp số thực $(a,b)$, xét dãy $(x_n)$ xác định bởi: $x_1=a$; $x_{n+1}=x_{n}+bx_{n}$ với mọi n tự nhiên.
CMR với mỗi số thực $b>2$ cho trước thì tồn tại số thực a sao cho dãy (xn) tương ứng không có giới hạn hữu hạn khi $n \to \infty$

5.Cho số thực a,xét dãy $(x_n)$ là số tự nhiên xác định bởi:.$x_0=a$; $x_{n}=\frac{4}{\pi }(arccosx_{n-1}+\frac{\pi }{2}) arcsinx_{n-1}$
Tìm $lim{ x_{n}}$
___



#366462 $\frac{1}{2^{x}+1}+\frac{1...

Gửi bởi uyenha trong 01-11-2012 - 22:30

giải phương trình $\frac{1}{2^{x}+1}+\frac{1}{3^{x}+1}+\frac{1}{10^{x}+1}=\frac{3}{4^{x}+1}$


#365368 1 bài tổ hợp hải Dương 2009

Gửi bởi uyenha trong 27-10-2012 - 21:46

cho A=$\left \{ 1;2;3;...;n \right \};n$ nguyên dương.Tìm số bộ k phần tử $\left ( a_{1},a_{2},...a_{k}, \right )$ với $a_{i}$ thuộc A,i=1,..k, thỏa mãn
1.$a_{i}< a_{j}$(với mọi i<j;i,j=1,2,..k)
2.$a_{i}$-i chia hết cho 3(với mọi i=1,2,..k)


#365187 1 số bdt có phân thức và căn thức

Gửi bởi uyenha trong 27-10-2012 - 11:56

áp dụng cho 2k-1 số,thì số số hạng áp dụng này phải là số nguyên dương,vd như cho 2 số,3 số chứ làm gì cho 2,5;4,9 số thì không có,tuy nhiên nếu áp dụng am-gm mở rộng thì chọn hệ số thực trước các biến thì giải được


#365041 1 số bdt có phân thức và căn thức

Gửi bởi uyenha trong 26-10-2012 - 20:39

ý tưởng giải của em khá hay ,tuy nhiên chỗ áp dụng AM-GM cho 2k-1 số lại sai vì ở đây k là số thực,cho nên ta giải bài toán chặt hơn đó như sau
theo AM-GM ta có $\frac{x^{k}}{x+y}+\frac{(x+y)x^{k-2}}{4}\geq x^{k-1}$,tương tự cho các số hạng còn lại,do đó chỉ cần CM $\sum yx^{k-2}\leq \sum x^{k-1}$ là xong,áp dụng bdt xếp lại với $x\geq y\geq z$ và $x^{k-1}\geq y^{k-1}\geq z^{k-1}$ suy ra dpcm