Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


uyenha

Đăng ký: 04-07-2012
Offline Đăng nhập: 15-01-2014 - 17:20
****-

Chủ đề của tôi gửi

Chứng minh 4 đường thẳng $MI_{i}$ (i=1,2,3,4) cùng đi qua một điểm P.

25-12-2013 - 17:03

Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O) . K là giao điểm của hai đường chéo AC và BD(K khác O). Gọi  $M_{1}$,$M_{2}$,$M_{3}$,$M_{4}$ lần lượt là trung điểm các cung AB, BC, CD, DA không chứa hai đỉnh còn lại của tứ giác. Gọi $I_{1}$,$I_{2}$,$I_{3}$,$I_{4}$ lần lượt là tâm đường tròn nội tiếp các tam giác ABK,BCK,CDK,DAK.
a) Chứng minh 4 đường thẳng $MI_{i}$  (i=1,2,3,4) cùng đi qua một điểm P.
b) Chứng minh  P thuộc dường thẳng OK.

 

 


(CDQ) cắt AB ở S,(ABR) cắt CD ở T

15-12-2013 - 20:43

ABCD nội tiếp (O).AD giao BC ở E,AC giao BD ở F.FE cắt AB ,CD ở  G,H.M,N là trung điểm AB,CD.Q,R là trung điểm MG,NH.(CDQ) cắt AB ở S,(ABR) cắt CD ở T.CM  ST đi qua trugn điểm EF.

 

 


tiếp tuyến tại A của (AMN) đi qua trung điểm BC

15-12-2013 - 20:36

Cho tam giác ABC.(M) bất kì qua B,C cắt AB,AC ở EF,2 đường tròn qua E,F tiếp  xúc với BC ở M,N,Giả sử tiếp tuyến tại A của (AMN) đi qua trung điểm BC.CMR tam giác ABC vuông

 


(O') tiếp xúc trong với cung nhỏ BC

11-12-2013 - 21:33

Cho tam giác ABC nội tiếp (O),(O') tiếp xúc trong với cung nhỏ BC .CMR Tích phương tích của A đối với (O') nhân BC bằng tổng 2  tích phương tích của B đối với (O') nhân với AC và phương tích của C đối với (O') nhân với AB

 


CMR Q là tâm đường tròn nội tiếp tam giác CDE.

11-12-2013 - 11:39

Cho đường tròn (O) tiếp xúc với 2 đường thẳng a,b.1 đường tròn ($C_{1}$) tiếp xúc với a tại A (A gần giao điểm a và b hơn là điểm tiếp xúc của (O) với a ) và tiếp xúc ngoài với (O) tại C.Đường tròn ($C_{2}$) tiếp xúc với b tại B và tiếp xúc ngoài với (O) tại D và tiếp xúc với ($C_{1}$) tại E.AD cắt BC ở Q.

CMR Q là tâm đường tròn nội tiếp tam giác CDE.