Đến nội dung

uyenha

uyenha

Đăng ký: 04-07-2012
Offline Đăng nhập: 15-01-2014 - 17:20
***--

Chứng minh 4 đường thẳng $MI_{i}$ (i=1,2,3,4) cùng đi qua một điểm P.

25-12-2013 - 17:03

Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O) . K là giao điểm của hai đường chéo AC và BD(K khác O). Gọi  $M_{1}$,$M_{2}$,$M_{3}$,$M_{4}$ lần lượt là trung điểm các cung AB, BC, CD, DA không chứa hai đỉnh còn lại của tứ giác. Gọi $I_{1}$,$I_{2}$,$I_{3}$,$I_{4}$ lần lượt là tâm đường tròn nội tiếp các tam giác ABK,BCK,CDK,DAK.
a) Chứng minh 4 đường thẳng $MI_{i}$  (i=1,2,3,4) cùng đi qua một điểm P.
b) Chứng minh  P thuộc dường thẳng OK.

 

 


(CDQ) cắt AB ở S,(ABR) cắt CD ở T

15-12-2013 - 20:43

ABCD nội tiếp (O).AD giao BC ở E,AC giao BD ở F.FE cắt AB ,CD ở  G,H.M,N là trung điểm AB,CD.Q,R là trung điểm MG,NH.(CDQ) cắt AB ở S,(ABR) cắt CD ở T.CM  ST đi qua trugn điểm EF.

 

 


tiếp tuyến tại A của (AMN) đi qua trung điểm BC

15-12-2013 - 20:36

Cho tam giác ABC.(M) bất kì qua B,C cắt AB,AC ở EF,2 đường tròn qua E,F tiếp  xúc với BC ở M,N,Giả sử tiếp tuyến tại A của (AMN) đi qua trung điểm BC.CMR tam giác ABC vuông

 


(O') tiếp xúc trong với cung nhỏ BC

11-12-2013 - 21:33

Cho tam giác ABC nội tiếp (O),(O') tiếp xúc trong với cung nhỏ BC .CMR Tích phương tích của A đối với (O') nhân BC bằng tổng 2  tích phương tích của B đối với (O') nhân với AC và phương tích của C đối với (O') nhân với AB

 


CMR Q là tâm đường tròn nội tiếp tam giác CDE.

11-12-2013 - 11:39

Cho đường tròn (O) tiếp xúc với 2 đường thẳng a,b.1 đường tròn ($C_{1}$) tiếp xúc với a tại A (A gần giao điểm a và b hơn là điểm tiếp xúc của (O) với a ) và tiếp xúc ngoài với (O) tại C.Đường tròn ($C_{2}$) tiếp xúc với b tại B và tiếp xúc ngoài với (O) tại D và tiếp xúc với ($C_{1}$) tại E.AD cắt BC ở Q.

CMR Q là tâm đường tròn nội tiếp tam giác CDE.