Urahara Kisuke

Cho đường tròn (O) và một điểm A nằm trên đường tròn . Chùm điều hoà (Ax,Ay,Az,At)=-1 cắt (O) tại 4 điểm lần lượt là B,T,Q,P .
CMR : (B.T,Q,P)=-1
----
P/s : Em từng biết hàng điểm điều hoà là đường thẳng ?? Tại sao khi 4 điểm trên không thẳng hàng mà nó vẫn là một hàng điểm điều hoà ??
----

Xem thêm tài liệu về hàng điểm điều hòa của chú binhmetric:
 A.THCS.hang_diem_split_1_4025.pdf   389.46K   172 Số lần tải
 A.THCS.hang_diem_split_2_3449.pdf   359.14K   222 Số lần tải
 A.THCS.hang_diem_split_3_7307.pdf   387.96K   136 Số lần tải

Trời, đó chẳng phải là phương pháp hằng số biến thiên đấy sao !!!
Vậy mà Urahara Kisuke còn trê nó khó hiểu nữa ???

Làm nốt câu cuối !
Đặt $a=13$
Suy ra $x^2-\frac{a^2-1}{x^2}+\frac{a}{x^4}=0$
$\Leftrightarrow x^2a^2-a-x^6-x^2=0$
$\Leftrightarrow a=-x^2$ hoặc $a=\frac{x^4+1}{x^2}$
Từ đó ta tìm được $x=\frac{\sqrt{15}}{2}+\frac{\sqrt{11}}{2}
\wedge \frac{\sqrt{15}}{2}-\frac{\sqrt{11}}{2}
\wedge -\frac{\sqrt{15}}{2}+\frac{\sqrt{11}}{2}
\wedge -\frac{\sqrt{15}}{2}-\frac{\sqrt{11}}{2}$

Mình có chê khó hiểu đâu? Nhưng mà mục đích của mình ở topic ấy là khác, bạn so sánh cách này với cách kia xem cách nào gọn hơn? Không thể nồi nào cũng úp vung khác lên được.

Mình cảnh báo trước rồi nhá . Bạn nào thích cảm giác mạnh thì xem nhé
http://www.youtube.com/watch?v=nfaAHg2uAFo&feature=related[/url]

Giống như sinhnhatmin.com/love

Bài này của chương trình lớp 11, 12 mà đưa vào THCS thì hơi quá

Xin lỗi bạn mình bị đố và cứ nghĩ là của THCS, nếu vậy nhờ Mod chuyển giúp mình nhé ^^

Giải các phương trình sau.

$\fbox{1}$.$x^3+\frac{\sqrt{68}}{x^3}=\frac{15}{x}$

$\fbox{2}$.$x^3+\frac{137}{x^3}=\frac{18770}{x}$

$\fbox{3}$.$x^2+\frac{13}{x^4}=\frac{168}{x^2}$

----------------

Ba bài toán này đều được giải bằng một phương pháp , mình muốn đưa lên cho mọi người cùng làm và thảo luận

ĐKXĐ: $x\neq 0$
Gọi $x_0$ là nghiệm của phương trình:
$$PT\Leftrightarrow x_0^3+\frac{\sqrt{68}}{x_0^3}=\frac{15}{x_0}$$
$$\Leftrightarrow x_0^3+\frac{2\sqrt{17}}{x_0^3}=\frac{17-2}{x_0}$$
Do đó $\sqrt{17}$ là nghiệm của phương trình ẩn $a$ sau:
$$x_0^3+\frac{2a}{x_0^3}=\frac{a^2-2}{x_0}$$
$$\Leftrightarrow x_0^2a^2-2a-x_0^6-2x_0^2=0$$
$$\Leftrightarrow a_1=-x_0^2(3)\vee a_2=\frac{2+x_0^4}{x_0^2}(4)$$

• Thay $a_1=\sqrt{17}$ vào $(3)$ ta được: $x_0^2=-\sqrt{17}$ (vô lí!)
• Thay $a_2=\sqrt{17}$ vào $(4)$ ta được phương trình: $x_0^4-\sqrt{17}x_0^2+2=0$.

----
@luxubuhl: Phương pháp hay và "chất"