lovelyboy9xnb

Cho tam giác $ABC$ và $J$ là tâm đường tròn ngoại tiếp trong góc $A$.

Đường tròn này tiếp xúc với $AB,AC,BC$ lần lượt tại $K,L,M$. $LM$ cắt $DJ$ tại $F$ ,$KM$ cắt $CJ$ tại $G$ . Gọi $ST$ lần lượt là giao điểm của $AF$, $AG$ với $BC$

Chứng minh rằng: $M$ la trung điểm của $ST$.

 

___________________

MOD: Chú ý tiêu đề và gõ Latex nha.

Đường tròn bàng tiếp góc A của tam giác ABC tiếp xúc với cạnh BC của tam giác ABC tại $A_1$ ,đường tròng bàng tiếp góc B tiếp xúc cạnh $AC$ tại $B_1$,đường tròn bàng tiếp góc C tiếp xúc cạnh AB tại $C_1$.Giả sử tâm đường tròn ngoại tiếp của tam giác $A_1B_1C_2$ nằm trên đường tròn ngoại tiếp tam giác $ABC$.Chứng minh tam giác $ABC$ vuông.

LÀM GIÚP MÌNH VỚI !!!!!!!!!!

 

          CM bằng phản chứng : có vô số số nguyên tố dạng 4k+3

Cho $x,y>0$,t/m$ x+y=1$
Tìm GTNN của: $P = \frac{1}{{{x^2} + {y^2}}} + \frac{2}{{xy}} + 4xy$
----
@ WWW: Xem cách đặt tiêu đề cho bài viết tại đây.