Đến nội dung


Chú ý

Do trục trặc kĩ thuật nên diễn đàn đã không truy cập được trong ít ngày vừa qua, mong các bạn thông cảm.

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


BoFaKe

Đăng ký: 07-07-2012
Offline Đăng nhập: 26-08-2018 - 15:03
***--

Bài viết của tôi gửi

Trong chủ đề: Đề thi khối A, A1

04-07-2014 - 10:38

Câu 8:
chuyển vế pt đầu bình phương hai vế ta đc

$x^2=12+y-2\sqrt{y(12-x^2)}$

Đến đây pt đẳng cấp rồi

Phương trình đầu dánh giá hay hơn.

$\sqrt{x^2(12-y)}+\sqrt{y(12-x^{2})}\leq \frac{1}{2}(x^{2}+12-y)+\frac{1}{2}(y+12-x^2)=12$

Nên $x^2=12-y$.Giờ giải quyết vế sau,chắc là dùng hàm tiếp.


Trong chủ đề: $\sqrt{x^{2}+4x+3}-\sqrt{2x^...

28-05-2014 - 20:57

Giải bất phương trình: 

$\sqrt{x^{2}+4x+3}-\sqrt{2x^{2}+3x+1}+x+1\geqslant 0$

Điều kiện : $x\leq -3\vee x\geq \frac{-1}{2}\vee x=-1$.

Với $x=-1$ thì đúng.

Xét $x\leq -3$,ta có:

$\sqrt{-x-1}(\sqrt{-x-3}-\sqrt{-2x-1}-\sqrt{-x-1})\geq 0\Leftrightarrow (\sqrt{-x-3}-\sqrt{-x-1})-\sqrt{-2x-1}\geq 0$(Vô lí vì $VT<0$)

Xét $x\geq -\frac{1}{2}$ ta có:$\sqrt{x+1}(\sqrt{x+3}-\sqrt{2x+1}+\sqrt{x+1})\geq 0\Leftrightarrow \sqrt{x+3}+\sqrt{x+1}\geq \sqrt{2x+1}\Leftrightarrow 3+2\sqrt{(x+3)(x+1)}\geq 0$(Luôn đúng).

Vậy $S=[-\frac{1}{2};+\infty )\cup \left \{ -1 \right \}$


Trong chủ đề: Trận 1 - PT, HPT

07-01-2014 - 15:33



nhầm ngay từ đây rùi bạn nè :icon6:

Ukm,mình khai căn sai,nếu chịu coi lại thì chắc là vẫn sửa được,nhưng mình nghĩ ý tưởng trục căn thức dễ chứng minh phương trình vô nghiệm hơn.Thôi thì bị loại nhưng đóng góp thêm cách cho mọi người vậy.

-------------------------------------------------

Vẫn biến đổi như trên :$8x^{6}-x^{3}+8+2x^{2}(11x^{2}+11-\sqrt[3]{6x^{4}+x^{3}+6x^{2}})=0$

Mà :

$2x^{2}+2-\sqrt[3]{6x^{4}+x^{3}+6x^{2}}= \frac{8x^{6}+18x^{4}+18x^{2}+8-x^{3}}{A}> 0$.

Từ đây dễ chứng minh phương trình vô nghiệm.

 

 

CD13: Điểm nhận xét $\boxed{1}$


Trong chủ đề: Trận 1 - PT, HPT

05-01-2014 - 22:00

Biến đổi phương trình thành : 

$$8x^{6}-x^{3}+8+2x^{2}(11x^{2}+11-\sqrt[3]{6x^{2}+x+6})=0$$

Ta có : $$2x^{2}+2-\sqrt[3]{6x^{2}+x+6}$$

$$=\frac{(2x^{2}+2)^{3}-6x^{2}-x-6}{(2x^{2}+2)^{2}+(2x^{2}+2)\sqrt[3]{6x^{2}+x+6}+(\sqrt[3]{6x^{2}+x+6})^{2}}$$

$$= \frac{8x^{6}+24x^{4}+18x^{2}-x+2}{A}$$

$$=\frac{(8x^{6}+24x^{4}+17x^{2}+1)+(x^{2}-x+1)}{A}> 0$$

 nên $$2x^{2}+2-\sqrt[3]{6x^{2}+x+6}>0$$

$$\Rightarrow 2x^{2}(11x^{2}+11-\sqrt[3]{6x^{2}+x+6})\geq 0$$

Và $$8x^{6}-x^{3}+8=7x^{6}+7+x^{6}-x^{3}+1> 0$$

Cộng 2 vế lại ta có phương trình đã cho VN.

Vậy phương trình đã cho vô nghiệm.

 

 

$\boxed{Điểm: 2}$

$S = 2+1=3$


Trong chủ đề: Tìm max của $P=\frac{3y}{x(y+1)}+\frac...

18-12-2013 - 21:18

Bài 1 : Cho x,y là các số dương thỏa mãn $x^2+y^2+xy=3$.Tìm min, max của biếu thức $P=x^3+y^3-(x^2+y^2)$.

Từ giả thiết ta có :

$(x+y)^{2}-3=xy$ và $x^{2}+y^{2}=3-xy$.Biến đổi biểu thức thành

$P=(x+y)^{3}-3xy(x+y)-(x+y)^{2}+2xy=-2(x+y)^{3}+(x+y)^{2}+9(x+y)-6$

Đặt $x+y=t$.Từ giả thiết : $t^{2}=3+xy \leq 3+\frac{t^{2}}{4}\Rightarrow t\leq 2; t> \sqrt{3}$.Khảo sát hàm số 

------------------------------------

P/S:Không biết mình có tính sai chỗ nào không nhưng mà hình như chỉ tìm được min.....