moster03

Bài 1 : Cho biểu thức sau
A =$\left ( \frac{x^{3}-1}{x-1} +x\right )\left ( \frac{x^{3}+1}{x+1}-x \right ):\frac{x\left ( 1-x^{2} \right )^{2}}{x^{2}-2} \left ( x\neq \pm \sqrt{2} ; \pm 1 \right )$
1. Rút gon A
2. Tính giá trị của A khi x = $\sqrt{6+2\sqrt{2}}$
3. Tìm x để A = 3
Mấy bài còn lại mình update sau
Bài 2 : Cho biểu thức sau
$A =\left ( 1-\frac{2\sqrt{a}}{a+1} \right ):\left ( \frac{1}{\sqrt{a+1}}-\frac{2\sqrt{a}}{a\sqrt{a}+\sqrt{a}+a+1} \right )$
1. Rút gọn A
2. Tính giá trị của A khi a = 1996-$2\sqrt{1995}$
Bài 3 : Cho biểu thức sau với x,y là hai số dương
$A=\left [ \left ( \frac{1}{\sqrt{x}}+\frac{1}{\sqrt{y}} \right ).\frac{2}{\sqrt{x}+\sqrt{y}}+\frac{1}{x}+\frac{1}{y} \right ]:\frac{\sqrt{x^{3}}+y\sqrt{x}+x\sqrt{y}+\sqrt{y^{3}}}{\sqrt{x^{3}y}+\sqrt{xy^{3}}}$
1. Rút gọn A
2. Cho x.y=16 . Tìm giá trị nhỏ nhất của A
Bài 4 : Cho biểu thức sau :
P = $\frac{x^{2}+\sqrt{x}}{x-\sqrt{x}+1}+1-\frac{2x+\sqrt{x}}{\sqrt{x}}$
1. Rút gọn P , tìm x để P = 2
2. Giả sử x>1 . Chứng minh rằng $y-\left | y \right |=0$
3. Tìm giá trị nhỏ nhất của P
Bài 5 : Cho biểu thức sau :
P=$\frac{x^{2}-\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}+1}-\frac{2x+\sqrt{x}}{\sqrt{x}}+\frac{2\left ( x-1 \right )}{\sqrt{x}-1}$
1. Rút gọn P
2. Tìm giá trị nhỏ nhất của P
3. Tìm $x\epsilon \mathbb{Z}$ sao cho $Q=\frac{2\sqrt{x}}{P}\epsilon \mathbb{Z}$
Bài 6 : Cho biểu thức sau
M= $\left ( \frac{2x\sqrt{x}+x-\sqrt{x}}{x\sqrt{x}-1}-\frac{x+\sqrt{x}}{x-1} \right ).\frac{x-1}{2x+\sqrt{x}-1}+\frac{\sqrt{x}}{2\sqrt{x}-1}$
1. Tìm x để M có nghĩa và rút gọn M
2. Tìm giá trị nhỏ nhất của M

Bài : Rút gọn biểu thức
a ) $\frac{1}{\sqrt{2}-\sqrt{3}}. \sqrt{\frac{3\sqrt{2}-2\sqrt{3}}{3\sqrt{2}+2\sqrt{3}}}$
b ) $\frac{\sqrt{3-2\sqrt{2}}}{\sqrt{17-12\sqrt{2}}}- \frac{\sqrt{3+2\sqrt{2}}}{\sqrt{17+12\sqrt{2}}}$
c ) $\sqrt{\sqrt{5}-\sqrt{3-\sqrt{29-12\sqrt{5}}}}$
d ) $\sqrt{6+2\sqrt{5}-\sqrt{29-12\sqrt{5}}}$
e ) $\frac{3+\sqrt{5}}{2\sqrt{2}+\sqrt{3+\sqrt{5}}}+\frac{3-\sqrt{5}}{2\sqrt{2}-\sqrt{3-\sqrt{5}}}$
f ) $\frac{2+\sqrt{3}}{\sqrt{2}+\sqrt{2+\sqrt{3}}}+\frac{2-\sqrt{3}}{\sqrt{2}-\sqrt{2-\sqrt{3}}}$
g ) $\left ( 4+\sqrt{15} \right )\left ( \sqrt{10}-\sqrt{6} \right )\sqrt{4-\sqrt{15}}$
* h ) $\frac{\left ( \sqrt{x}+\sqrt{y} \right )^{2}-4\sqrt{xy}}{\sqrt{x}-\sqrt{y}}+\frac{y\sqrt{x}-x\sqrt{y}}{\sqrt{xy}}$
* i ) $\frac{\left ( \sqrt{x}+\sqrt{y} \right )^{2}}{x\sqrt{y}+y\sqrt{x}}\left ( \frac{x-y}{\sqrt{x}-\sqrt{y}}-\frac{x\sqrt{x}-y\sqrt{y}}{x-y} \right )$
* k ) $\frac{\left ( \sqrt{x^{2}+16}-4 \right )\left (\sqrt{x^{2}+16}+4 \right )\left ( x-2\sqrt{x}+4 \right )\sqrt{x+4\sqrt{x}+4}}{x\left ( x\sqrt{x}+8 \right )}$ với x > 0