tran anh nhu

cho đường tròn (O;R) và đường kính AB cố định, đường kính CD thay đổi.Vẽ tiếp tuyến của đường tròn tâm O tại B . Các đường thẳng AC, AD lần lượt cắt nhau ở P và Q.
c) Gọi E là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác CDP. Hỏi E cố định trên đường thẳng nào khi đường kính CD thay đổi.

Cho hàm số (P) y=$ \frac{1}{2}.x^2$

b) Trên (P) lấy 2 điểm M và N có xM = -2 ; xN = 1.Viết phương trình đường thẳng MN

c) Xđ các hệ số a;b của đường thẳng (D) y = ax + b biết (D) // MN và cắt (P) tại 1 điểm

Chứng minh rằng : nếu a+b lớn hơn hoặc bằng 2 thì ít nhất một trong hai pt sau có nghiệm
x^2 + 2ax + b = 0 (1)
x^2 + 2bx+ a = 0 ( 2)

Chứng minh rằng : nếu a+b lớn hơn hoặc bằng 2 thì ít nhất một trong hai pt sau có nghiệm
x^2 + 2ax + b = 0 (1)
x^2 + 2bx+ a = 0 ( 2)

1) Giải hệ phương trình
$(x^{3}- y^{3}= 3(x-y))\wedge (x + y = -1)$
2) chứng minh rằng:
$2(a^{4}+b^{4} ) \geqslant ab^{3}+ a^{3}b + 2a^{2}b^{2}$ với mọi a;b
3) xác định m để 2 phương trình: $x^{2}+x+m=0$ và $x^{2}+mx+1=0$ có ít nhất một nghiệm chung