Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


mbrandm

Đăng ký: 10-07-2012
Offline Đăng nhập: 19-09-2018 - 18:19
-----

Bài viết của tôi gửi

Trong chủ đề: Đề thi chính thức Olympic 30-4 toán 11 lần thứ XX năm 2014

09-04-2014 - 09:52

Câu hệ giải ntn z mọi người???

từ PT đầu suy ra $y\in \left [ -1,1 \right ]$

Dùng điều kiện này để lập bảng biến thiên cho PT 2 từ đó suy ra$y=\frac{\sqrt{15}}{5}$.

Đề này mình còn mỗi câu số học mới chỉ làm một nửa, làm bài trình bày có thiếu chỗ nào đâu, và kết quả của mình là HCĐ. :angry:


Trong chủ đề: Tìm min $\sum \frac{yz}{x^{2}+3yz}$

18-03-2014 - 17:55

Chuẩn hóa $ab+bc+ca=3$

Đặt $ab=x;bc=y;ca=z\Rightarrow x+y+z=3$

A khi đó trở thành :$\sum \frac{a^{2}}{3a^{2}+bc}\geq \sum \frac{a^{2}}{3a^{2}+\frac{(b+c)^{2}}{4}}=\sum \frac{a^{2}}{3a^{2}+\frac{(3-a)^{2}}{4}}$

Ta đi c/m:

$\frac{a^{2}}{3a^{2}+\frac{(3-a)^{2}}{4}}\geq \frac{3}{16}(a-1)+\frac{1}{4}$

đến đây BĐTĐ

tới đó rồi sao nữa bạn? Mình cũng nghĩ là max: 

$A\leq \sum \frac{yx}{16}\left ( \frac{9}{x^{2}+2yz} +\frac{1}{yz}\right )= \sum \frac{9yz}{16\left ( x^{2} +2yz\right )}+\frac{3}{16}$

 Lại có : $\sum \frac{yz}{x^{2}+2yz}\leq 1\Leftrightarrow \sum \frac{x^{2}}{x^{2}+2yz}\geq 1$

Suy ra $A\leq \frac{3}{4}$


Trong chủ đề: $\sum \frac{(1+ab)^{2}}{a^{^...

05-01-2014 - 08:22

Do a,b,c dương nên tồn tại tam giác ABC nhọn thoả mãn: cotA=a, cotB=b và cotC=c.

Vế trái của BĐT thành S= $\sum \frac{\left ( 1+tanAtanB \right )^{2}}{tanA^{2}+tan^{2}B+4tanAtanB}$

Áp dụng BĐT Bunyakowski ta có: $S\geq \frac{\left ( 3+tanAtanB+tanBtanC+tanCtanA \right )^{2}}{2\left ( tanA+tanB+tanC \right )^{2}}$

Đến đây dùng đẳng thức :$tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC$ thì sẽ thu được điều phải chứng minh.


Trong chủ đề: [VMO 2014] Ngày 1 - Bài 2 - ĐA THỨC

04-01-2014 - 15:37

mình cũng dùng tính khả quy và bất khả quy, nhưng lại quên khấy tính chất chỗ G(a)-G(b) chia hết cho a-b.


Trong chủ đề: Thi giải toán chào mừng 20/11

18-11-2013 - 14:14

Đúng là mình thiếu, đánh sao sót mất điều kiện $xy+yz+zx=1$. Cảm ơn