Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


tuyhuyenan

Đăng ký: 12-07-2012
Offline Đăng nhập: 21-03-2017 - 23:04
-----

#566650 Chứng minh K là trung điểm của CE

Gửi bởi tuyhuyenan trong 18-06-2015 - 16:25

Từ điểm A nẳm ngoài đường tròn (O;R) kẻ 2 tiếp tuyến AB, AC (Với B, C là hai tiếp điểm). Gọi H là giao điểm của OA và BC.

a) c/c tứ giác ABOC nội tiếp

b) Tính OH.OA theo R

c) Gọi E là hình chiếu của điểm C trên đường kính BD của (O). chứng minh góc HEB = góc HAB

d) AD cắt CE tại K. Chứng minh K là trung điểm của CE.

e) Tính theo R diện tích hình giới hạn bởi hai tiếp tuyến AB, AC và cung nhỏ BC của đường tròn (O) trong trường hợp OA = 2R




#486722 So sánh hai số A và B, biết: $A = \frac{1}{5^{2}}+\frac{1}{9^{...

Gửi bởi tuyhuyenan trong 13-03-2014 - 23:26

$A < \frac{1}{3.7} + \frac{1}{7.11} + \frac{1}{11.15} + ...+ \frac{1}{199.203}$
$A < \frac{1}{4}\left ( \frac{1}{3} - \frac{1}{7}+ \frac{1}{7} - \frac{1}{11} +\frac{1}{11}- \frac{1}{15}+ ... + \frac{1}{199} - \frac{1}{203} \right )$
$A < \frac{1}{4}\left ( \frac{1}{3} -  \frac{1}{203} \right )$
$A< \frac{1}{12} - \frac{1}{812}$
$A< \frac{1}{12}$



#433149 Tìm GTLN và GTNN của biểu thức A = x + y + z. Biết $y^{2}+ yz...

Gửi bởi tuyhuyenan trong 06-07-2013 - 00:42

Theo đề bài, biến đối ta được 

$A^2=2-(x-y)^2-(x-z)^2$

Vì $(x-y)^{2}+(x-z)^{2}\geqslant 0$ nên $A^{2}\leqslant 2$

Dâú bằng xảy ra khi và chi khi $x = y = z =\pm \frac{\sqrt{2}}{3}$

$\Rightarrow Max A=\sqrt{2}$

$\Leftrightarrow x=y=z=\frac{\sqrt{2}}{3}$

 

Min $A=-\sqrt{2} \Leftrightarrow x = y = z = -\frac{\sqrt{2}}{3}$




#433148 Tìm GTLN và GTNN của biểu thức A = x + y + z. Biết $y^{2}+ yz...

Gửi bởi tuyhuyenan trong 06-07-2013 - 00:20

Tìm GTLN và GTNN của biểu thức A = x + y + z.

Biêt x, y, z là các số thưc thoả mãn $y^{2}+ yz + z^{2}= 1-\frac{3x^{2}}{2}$

 

 

 

 

 




#403947 $ \frac{a}{b+c-a}+\frac{b}{...

Gửi bởi tuyhuyenan trong 11-03-2013 - 10:21

Cho a, b, c là 3 cạnh của một tam giác. Chứng minh
$\frac{a}{b+c-a}+\frac{b}{a+c-b}+\frac{c}{a+b-c}\geq 3$

Tiêu đề của bạn đã đặt sai.Bạn tham khảo cách đặt tiêu đề tại đây
$\LaTeX$ kẹp giữa dấu "đô la"




#342823 Tìm GTNN: \[M = 3\left( {{a^2} + {b^2} +...

Gửi bởi tuyhuyenan trong 02-08-2012 - 15:18

Cho a, b, c là độ dài 3 cạnh của tam giác ABC và a + b + c = 3.
Tìm GTNN của biểu thức M = 3a2 + 3b2 + 3c2 + 4abc
--------------
@ WWW: Xem cách đặt tiêu đề cho bài viết
tại đây. Bạn vui lòng dành chút thời gian để xem kĩ những bài viết sau:

>>
Nội quy Diễn đàn Toán học
>> Cách đặt tiêu đề phù hợp cho bài viết trên Diễn đàn để không bị ban nick
>> Hướng dẫn gửi bài trên Diễn đàn
>> Nâng cao kĩ năng gõ $\LaTeX$
>> Tra cứu công thức Toán


#335236 Tính P(1).

Gửi bởi tuyhuyenan trong 13-07-2012 - 16:06

Cho đa thức P(x) = x2 + bx + c, trong đó b, c là các số nguyên. Biết rằng đa thức x4 + 6x2 + 25 và đa thức 3x4 + 4x2 + 28x + 5 đều chia hết cho P(x). Tính P(1).