Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


ntuan5

Đăng ký: 18-07-2012
Offline Đăng nhập: 29-12-2013 - 12:20
-----

Bài viết của tôi gửi

Trong chủ đề: Đề thi chọn đội tuyển quốc gia Đà Nẵng 2013-2014 (2 Ngày)

12-09-2013 - 23:18

có cách khác là thay $a=2x$ $b=2y$ ở đoạn $f(x+y)=\frac{f(2x)+f(2y)}{2}$. Ra được dạng quen thuộc:

$f(\frac{a+b}{2})$=\frac{f(a)+f(b)}{2}$

Theo mình thì không tồn tại $f(0)$ nên chỗ này không đưa về pth cộng tính ngay được.


Trong chủ đề: Đề thi chọn đội tuyển quốc gia Đà Nẵng 2013-2014 (2 Ngày)

12-09-2013 - 23:00

Bài pth: Cho $x=y$ xong thế lại vào pt đầu, ta có: $f(x+y)=\frac{f(2x)+f(2y)}{2}$. Thay $y=y+z$, tính $f(x+y+z)$ bằng 2 cách, được:

$f(x)-\frac{f(2x)}{2}=f(y)-\frac{f(2y)}{2}=t=f(1)-\frac{f(2)}{2}=1$. Nên $0=f(x)+f(y)-f(x+y)$, ta được pth cộng tính. Cuối cùng là lí luận để là pth cô-si, và thử lại.


Trong chủ đề: CMR: $c_{k+1}-c_{k}<2$ với mọi $k=...

04-09-2013 - 17:50

Giả sử $m>n$ suy ra $a_{i+1}-a{i} <2$. giờ chỉ cần c/m tồn tại : $c_{j+1}-c_{j} < a_{i+1}-a{i}$. Thật vậy ta c/m $ c_{j+1};c_{j} \in [a_{i};a_{i+1}]$. Chọn $j$ sao cho: $a_{i} \le c_{j}<a_{i+1}$  thì $c_{j+1}=a_{j+1}$ hoặc $c_{j+1}=b_{k}$.

Cẩn c/m $\frac{b_{k}}{a_{j+1}} <$ , thật vậy do tồn tại $k$ sao cho $1 \le k \le \frac{(j+1)n}{m}$ khi chọn $j$ đủ lớn.


Trong chủ đề: $\frac{(np)!}{p^n.n!}$ nguyên...

11-08-2013 - 21:33

Với $p\geq 5$ xét đa thức $f(x)=(x-1)(x-2)...(x-p+1)$ sau đó cm $f(mp)\equiv f(p)(Mod p^{3})\forall m \in \mathbb{N}^{*}$ ta có đpcm.

Bạn có thể nói rõ hơn được không, phần sau đấy thì thế nào?


Trong chủ đề: $f(n,k)=f(n-1,k)+f(n,k-1); \forall n,k \in \mathbb...

27-06-2013 - 10:48

Biểu diễn hàm bằng các số $a_{nk}$ trên mặt phẳng tọa độ sao cho: $a_{nk}(n;k)$ dễ thấy điều kiện 1 là tổng 2 số trên đường chéo của ô vuông đơn vị thì bằng số gán ở đỉnh hình vuông, đường chéo này là đường hợp với trục hoành góc $135$, khi $n$ và $k$ tăng thì lập thành các đường chéo song song nhau, và song song với đường chéo của ô vuông đơn vị đầu tiên.  Nên hàm đã cho là duy nhất vì một điểm trên đường thẳng mới bằng tổng 2 số trên đường chéo liền trước nó.

 

Từ điều kiện 2 suy ra : $f(0;k)=0$, nên suy ra $a_{0k}=0;a_{1k}=1$.

Dễ quy nạp rằng hàm thỏa là: $_{n+k-1}^{n-1}\textrm{C}$.