pcfamily

Chọn hai đoạn thẳng có độ dài bất kỳ từ 0m đến 1m. Tính xác suất sao cho tỷ số độ dài của hai đoạn thẳng đó nằm trong khoảng $(\frac{1}{2},2)$.

Theo thống kê xác suất để 2 ngày liên tiếp có mưa ở 1 thành phố vào mùa hè là 0.5; còn không mưa là 0.3. Biết các sự kiện có 1 ngày mưa, 1 ngày không mưa là đồng khả năng. Tính xác suất để ngày thứ 2 có mưa, biết ngày đầu không mưa.

Cho $ab+bc+ca=abc$. Chứng minh rằng:
$\frac{a}{a+bc}+\frac{b}{b+ca}+\frac{c}{c+ab}\leq \frac{a+b+c}{4}$

Cho $a,b,c>0$. Chứng minh rằng:

$\sum \frac{a^{2}}{b^{2}+c^{2}}\geq \sum \frac{a}{b+c}$