chrome98

Cho $ABCDEF$ là lục giác lồi thỏa mãn $AF,BE,CD$ đồng quy tại $S$. Cho $m,n,p$ là các đường thẳng đi qua $A,B,C$ và vuông góc lần lượt với $AB,BC,CA$. $j,k,l$ là đường thẳng đi qua $D,E,F$ và lần lượt vuông góc với $DE,EF,FA$. Gọi $X,Y,Z$ là giao điểm của các cặp đường thẳng $(m,k); (n,j); (p,l)$. Tìm điều kiện cần và đủ của lục giác để $X,Y,Z$ thẳng hàng.

enjoy !!!

Cho $ABC$ là một tam giác và $M,N,P$ các điểm nằm trên cạnh $BC,CA,AB$. Lấy $\Delta_A, \Delta_B, \Delta_C$ là các đường thẳng đi qua $M,N,P$ và $$\widehat{BM\Delta_A}=\alpha, \widehat{CN\Delta_B}=\beta, \widehat{AN\Delta_C}=\theta$$

(các góc nằm trong tam giác) sao cho $\alpha+\beta+\theta=270^{o}$. Tìm điều kiện cần và đủ của mệnh đề sau:

"$\Delta_A, \Delta_B, \Delta_C$ đồng quy".

.

.