Đến nội dung

Mrnhan

Mrnhan

Đăng ký: 24-07-2012
Offline Đăng nhập: Riêng tư
***--

$(Au, u)_{L_2(\Omega)}\geq\lambda_0\left|u\rig...

08-01-2017 - 11:28

Cho $A$ là ma trận vuông thực có các trị riêng $\lambda_k>0$ và $\lambda_0=\min\left\{\lambda_k\right\}$.

Chứng minh rằng: $$(A u, u)_{L_2(\Omega)}\geq\lambda_0\left| u\right|^2, \; \forall u$$

trong đó

$$\left(u, v\right)_{L_2(\Omega)}=\int_{\Omega}uvdx$$


Trị tuyệt đối các giá trị riêng còn lại không lớn hơn $1$

28-05-2016 - 23:44

Cho ma trận vuông $A=(a_{ij})_{n\times n}$ thỏa mãn $\sum_{j=1}^{n}a_{ij}=1, \; a_{ij}\geq 0,\; \forall i=\overline{1,n}$. Biết rằng ma trận $A$ có một giá trị riêng là $1$. Chứng minh rằng trị tuyệt đối các giá trị riêng còn lại không lớn hơn $1$.


Tìm nghiệm của $\frac{\partial^2u }{\partial t^2...

18-05-2016 - 11:38

Tìm nghiệm của bài toán:
$$\frac{\partial^2u }{\partial t^2}=\Delta u=\frac{\partial^2 u}{\partial x^2}+\frac{\partial^2 u}{\partial y^2}+\frac{\partial^2 u}{\partial z^2}$$
thỏa mãn điều kiện
$$\left\{\begin{matrix}u(x, y, z, 0)=\varphi(r)\\\frac{\partial u }{\partial t}(x, y, z,0)=\psi(r)\end{matrix}\right. , r=\sqrt{x^2+y^2+z^2}$$

Tìm $\max$ và $\min$ của $P(A+B)$

19-01-2016 - 12:13

Cho $A, B \in \Omega$ sao cho $P(A)= a,\, P(B)=b$. Tìm $\max$ và $\min$ của $P(A+B)$


Có thể có bao nhiêu nhóm khác nhau

14-01-2016 - 11:49

Bài toán:

Chọn 8 học sinh trong tổng số 20 học sinh để nhận học bổng từ 2 nhà tài trợ. Biết rằng những học sinh cùng 1 nhà tài trợ sẽ làm nhóm cùng nhau và mỗi học sinh có thể nhận 2 học bổng (làm việc trong 2 nhóm). Hỏi có thể có bao nhiêu nhóm khác nhau.