PBC A

Tìm giá trị nhỏ nhất của $P=\sqrt{(x+1)^{2}+(y-1)^2}+\sqrt{(x-1)^{2}+(y+1)^2}+\sqrt{(x+2)^{2}+(y+2)^2}$

bạn cho mình xin file word được k. mình muốn lấy đề để in ra

Bạn ơi nhưng đây là áp dụng với 2 dãy a,b,c và$\frac{1}{b+c},\frac{1}{c+a},\frac{1}{a+b}$ cơ mà

à, vậy ở câu a thì a>b>c nhưng biểu thức này đâu xảy ra 1/b>1/c>1/a 

c)Áp dụng BĐT Chebyshev,ta có:
$$\sum \frac{a^2}{b+c} \geq \frac{1}{3}.(a^2+b^2+c^2).\sum \frac{1}{b+c}$$
Áp dụng BĐT Schwart & AM-GM,ta có:
VP$\geq\frac{1}{3}.3.\frac{9}{2.(a+b+c)}\geq\frac{3}{2}$

Nhưng bạn ơi giả sử theo BĐT chebyshev thì a>b>c nên b+c<a+c<a+b thì dấu phải ngược lại chứ

b) $\sum \frac{a^{6}}{b^{3}+c^{3}}\geq \frac{(a^{3}+b^{3}+c^{3})}{2}$
ta có $(a^{3}+b^{3}+c^{3})^{2}\geq \frac{(a^{2}+b^{2}+c^{2})^{3}}{3}=9$
=> $\sum \frac{a^{6}}{b^{3}+c^{3}}\geq 1,5$

đoạn dòng t2 c/m thế nào đó bạn