PBC A

Cho tam giác ABC. AB>AC. H là trực tâm tam giác ABC. Đường cao CE và BD. ED cắt BC tại P. I là trung điểm BC. Chứng minh AI vuông góc với PH.

- Nội quy của Diễn đàn Toán học
- Cách đặt tiêu đề cho bài viết
- Cách gõ LATEX mới trên Diễn đàn
- Tra cứu công thức Toán.

Cho tam giác ABC. AB>AC. Đường cao CE và BD. ED cắt BC tại P. Cho B(-2;-3) C(6;1) và phương trình PH : x-y+5=0. Tìm A

Tìm giá trị nhỏ nhất của $P=\sqrt{(x+1)^{2}+(y-1)^2}+\sqrt{(x-1)^{2}+(y+1)^2}+\sqrt{(x+2)^{2}+(y+2)^2}$

$x^{4}-x^{3}+x^{2}-x+(x^{2}-3x+2)\sqrt{1-x}>0$

Mình ra : $(x-1)(x^2+x-1)(x-\frac{x-2}{\sqrt{1-x}+x})>0$

mà không biết làm sao để xét dấu của phần phía sau

Biết $a^{2}+b^{2}+c^{2}=3$.Tìm giá trị nhỏ nhất của các biểu thức sau

a/   $\frac{a^{2}}{b}+\frac{b^{2}}{c}+\frac{c^{2}}{a}$

b/  $\frac{a^{6}}{a^{3}+b^{3}}+\frac{b^{6}}{b^{3}+c^{3}}+\frac{c^{6}}{c^{3}+a^{3}}$

c/  $\frac{a^{2}}{b+c}+\frac{b^{2}}{a+c}+\frac{c^{2}}{a+b}$

d/ $\frac{a^{5}}{b^{3}+c^{2}}+\frac{b^{5}}{c^{3}+a^{2}}+\frac{c^{5}}{a^{3}+b^{2}}+a^{4}+b^{4}+c^{4}$