Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Stephen Hawking

Đăng ký: 28-07-2012
Offline Đăng nhập: Riêng tư
-----

Chủ đề của tôi gửi

$$\left [\dfrac{\prod (a+b)}{32}\righ...

29-07-2012 - 10:19

Bài toán :
Cho $a,b,c, d, e$ là các số thực dương. Chứng minh rằng :
$$\left [\dfrac{(a+b)(b+c)(c+d)(d+e)(e+a)}{32}\right ]^{128} \ge \left (\dfrac{a+b+c+d+e}{5}\right )^{125}(abcde)^{103}$$

$$(n+1)\left (a^{n+1}+b^{n+1}\right ) \ge...

29-07-2012 - 10:10

Bài toán :
Cho $a, b$ là các số thực không âm. $n \in N$. Chứng minh rằng :
$$(n+1)\left (a^{n+1}+b^{n+1}\right ) \ge (a+b)\left (a^n+a^{n-1}b+...+b^n\right )$$

$xy+yz+zx=1$. Chứng minh rằng : $$\sum \dfrac{x^3...

29-07-2012 - 10:04

Bài toán
Cho $x,y,z$ là các số thực dương thoả mãn $xy+yz+zx=1$. Chứng minh rằng :
$$\dfrac{x^3}{1-4xy^2z}+\dfrac{y^3}{1-4xyz^2}+\dfrac{z^3}{1-4x^2yz} \ge \dfrac{(x+y+z)^3}{5}$$