Chém từ từ từng bài 1 zậy
Câu 1:$\large sinx.cos4x=1\Leftrightarrow sin5x-sin3x=2$
Do $\large \left.\begin{matrix} sin5x \leq1\\ -sin3x\leq 1 \end{matrix}\right\}\Rightarrow sin5x-sin3x \leq 2$
nên phương trình $\large \Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} sin5x=1\\ sin3x=-1 \end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} 5x=\frac{\pi}{2}+k2\pi\\ 3x=\frac{-\pi}{2}+m2\pi \end{matrix}\right.\Leftrightarrow \frac{\pi}{10}+\frac{k2\pi}{5}=\frac{-\pi}{6}+\frac{n2\pi}{3}\Leftrightarrow 5m-3k=2=5.1-3.1\Leftrightarrow 5(m-1)=3(k-1)\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} 1+3q=m;m \in Z\\ 5q=k-1 \end{matrix}\right.\Rightarrow x=\frac{-\pi}{6}+\frac{2(1+3q)\pi}{3}$
Vậy phương trình có nghiệm $\large S=\begin{Bmatrix} \frac{-\pi}{6}+\frac{2(1+3q)\pi}{3}; q \in Z \end{Bmatrix}$
chém thêm vài bài nữa đi bạn