Đến nội dung

lth080998

lth080998

Đăng ký: 01-08-2012
Offline Đăng nhập: 07-09-2014 - 18:45
****-

Trong chủ đề: Hỏi từ A có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số chia hết cho 3?

21-08-2014 - 17:40

Bài này giải đơn giản như sau:
Với hệ cơ số $7$, thì ta cần xem xét các số từ $10000_{(7)}$ đến $66666_{(7)}$ có bao nhiêu số chia hết cho $3$
Lưu ý rằng $10000_{(7)}=7^4=2401$ và $66666_{(7)}=7^5-1=16806$ theo hệ thập phân
Và số các số chia hết cho $3$ trong khoảng đó là:
$S=\left\lfloor\dfrac{16806}{3}\right\rfloor-\left\lfloor\dfrac{2400}{3}\right\rfloor=5602-800=\boxed{4802}$
 
_____________
Nx: Cách làm này còn mở rộng được không phải chỉ với số $3$ mà có thể là số bất kỳ nhỏ hơn hoặc bằng cơ số!
Ví dụ: Nếu hỏi là: Từ A có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có $5$ chữ số mà chia hết cho $7$ thì sao?
Rõ ràng dấu hiệu chia hết cho $7$ không dễ dàng mà nhận biết được. Tuy nhiên theo cách làm trên thì đơn giản, ta có kết quả là
$S=\left\lfloor\dfrac{16806}{7}\right\rfloor-\left\lfloor\dfrac{2400}{7}\right\rfloor=2400-342=\boxed{2058}$


Thầy ơi cho con hỏi là tại sao lại xét hệ cơ số 7 ạ. Thầy ghi là số chia nhỏ hơn hay bằng cơ số nhưng nếu thế số khác như số 8 thì không đúng ạ?

Trong chủ đề: $C_{2n}^{2}+C_{2n}^{4} +...+...

16-12-2013 - 08:53

Câu b có thể sử dụng đếm bằng 2 cách : *trong n người tìm ra một số nhân viên và trong những nhân viên đó chọn 1 người là giám đốc*

Trong chủ đề: $\frac{a^2}{5a^2+(b+c)^2}+\frac{b...

23-11-2013 - 19:31

Bài này hình như đâu chuân hoá dc đâu

Trong chủ đề: Chứng minh GM đi qua trung điểm của PQ

23-11-2013 - 19:27

Cm được vecto MP+vecto MQ =3/2vecto MG =2vecto MO(O Trung điểm PQ).dpcm

Trong chủ đề: [MSS2013] Trận 3 - PH - Hệ PT

08-09-2012 - 12:50

Từ già thiết$\Rightarrow 2y(x^2-y^2).10y=x(x^2+y^2).3x$
$\Leftrightarrow 20x^2y^2-20y^4=3x^4+3x^2y^2$
$\Leftrightarrow 3x^4-17x^2y^2+20y^4=0$
$\Leftrightarrow (x^2-4y^2).(3x^2-5y^2)=0$(1)
Từ giả thiết suy ra x,y cùng dấu(do $x^2+y^2\geqslant 0$ với mọi x,y)(2)
(1)(2)$\Rightarrow x=2y(3)hay x=\sqrt{\frac{5}{3}}y(4)$
(3)$\Rightarrow 2y.(4y^2-y^2)=3.2y$
$\Rightarrow 6y^3=6y\Rightarrow 6y(y-1)(y+1)=0\Rightarrow y=0,x=0hay y=1,x=2 hay y=-1,x=-2(5)$
$(4)\Rightarrow 2y.(\frac{5}{3}y^2-y^2)=3.\sqrt{\frac{5}{3}}y\Rightarrow y =\sqrt{15}.3:4,x=\sqrt{\frac{5}{3}}yạinhưng thế vào bài không thoả nên loại
vay (x,y)=(0;0)(1;2)(-1;-2)
----
Sai $\LaTeX$, thiếu nghiệm.
Điểm bài làm: 5
Tổng điểm: $=52-(36-20)+3.5+0+0=51$