..Bài toán chưa chặt thì phảiNhư vậy (*) tương đương với:
$|\dfrac{(ax_C-y_C)^2}{[y_C-y_B+a(x_B-x_C)].[y_C-y_A+a(x_A-x_C)]}|=\dfrac{CA.CB}{2BC}$
(Cái này là phương trình là phươnh trình bậc 2 nhá)
-Trước hết, bạn chưa đặt ra giới hạn để điểm $M$ nằm ngoài tam giác $ABC$
-Nếu mà ra phương trình bậc hai thì với mọi $M$ bất kì, kể cả trong, ngoài thì luôn có nhiều nhất hai nghiệm hình.
Xét một trường hợp cụ thể đi, với $M$ là trong tâm tam giác, thì có tới 3 nghiệm hình là 3 đường trung tuyến
~~~~
Nhầm chỗ nào nhỉ~~ :')
~~~~
...bạn chưa biện luận về giao điểm của đường thẳng đó với các cạnh trong tam giác
...bởi vì mình chỉ xét trường hợp $M$ nằm trọn trong góc $BAD$..các trường hợp còn lại thì tương tự (em có trình bày ở trên mà :')...
Khi đó, có $CM>CM'$ ^^~
- WhjteShadow yêu thích