nguyenvinhthanh

phương trình có hai nghiệm trái dấu$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} a=m-4\neq 0\\ \Delta '=[m(m-2)]^2-(m-4)(m-1)>0\\ P=x_1x_2=\frac{m-1}{m-4}<0 \end{matrix}\right.$

Nghiệm âm có giá trị tuyệt đối lớn hơn$\Leftrightarrow S=x_1+x_2=\frac{2m(m-2)}{m-4}<0$

Xét $\Delta =(2m-1)^2-4.2(m-1)=(2m-3)^2\geq 0 \forall m$ $\Rightarrow$ Phương trình luôn có nghiệm với mọi giá trị m

Theo đ/lý Viete, ta có:

$\left\{\begin{matrix} S=x_1+x_2=\frac{-2m+1}{2}\\ P=x_1x_2=\frac{m-1}{2} \end{matrix}\right.$

$\Rightarrow 2S+4P=\frac{-4m+2}{2}+\frac{4m-4}{2}=-1$

$\Rightarrow 2(x_1+x_2)+4x_1x_2=-1$

Tâm đường tròn ở đâu vậy?

tâm đường tròn là trung điểm đoạn BC