Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


nguyenvinhthanh

Đăng ký: 03-08-2012
Offline Đăng nhập: 24-11-2013 - 22:42
-----

#446150 Cho tam giác ABC cân tại đỉnh A. Gọi H là trung điểm của BC, D là hình chiếu...

Gửi bởi nguyenvinhthanh trong 29-08-2013 - 16:47

Cho tam giác ABC cân tại đỉnh A. Gọi H là trung điểm của BC, D là hình chiếu của H lện AC, M là trung điểm của HD. Chứng minh rằng: $AM \perp DB$




#412574 cho phương trình $2x^{2}+(2m-1)x+m-1=0$ tìm một hệ thức g...

Gửi bởi nguyenvinhthanh trong 14-04-2013 - 15:39

Xét $\Delta =(2m-1)^2-4.2(m-1)=(2m-3)^2\geq 0 \forall m$ $\Rightarrow$ Phương trình luôn có nghiệm với mọi giá trị m

Theo đ/lý Viete, ta có:

$\left\{\begin{matrix} S=x_1+x_2=\frac{-2m+1}{2}\\ P=x_1x_2=\frac{m-1}{2} \end{matrix}\right.$

$\Rightarrow 2S+4P=\frac{-4m+2}{2}+\frac{4m-4}{2}=-1$

$\Rightarrow 2(x_1+x_2)+4x_1x_2=-1$




#412482 $\left\{\begin{matrix} xy^2-2y+3x^2=0...

Gửi bởi nguyenvinhthanh trong 14-04-2013 - 10:21

Giải các hệ pt sau:

$(I)\left\{\begin{matrix} (x-1)(y-1)=6\\ x^2-y^2=7 \end{matrix}\right.$

$(II)\left\{\begin{matrix} xy^2-2y+3x^2=0\\ y^2+x^2y+2x=0 \end{matrix}\right.$




#410020 Để phương trình $x-\sqrt{1-x^2}=m$ có một nghiệm duy...

Gửi bởi nguyenvinhthanh trong 02-04-2013 - 22:22

Để phương trình $x-\sqrt{1-x^2}=m$ có một nghiệm duy nhất thì giá trị lớn nhất của m là mấy?




#405014 Có bao nhiêu số nguyên x để giá trị biểu thức $\frac{2x^3-8x^2...

Gửi bởi nguyenvinhthanh trong 14-03-2013 - 18:51

Có bao nhiêu số nguyên x để giá trị biểu thức $\frac{2x^3-8x^2+3x}{x^2+1}$ là số nguyên?


#401892 Đề thi chọn HSG cấp huyện tỉnh Tiền Giang năm học 2012-2013

Gửi bởi nguyenvinhthanh trong 03-03-2013 - 23:24

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KÌ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP HUYỆN
TỈNH TIỀN GIANG TRUNG HỌC CƠ SỞ
ĐỀ THI CHÍNH THỨC Năm học 2012-2013

Môn: TOÁN

Thời gian: 150 phút (không kể thời gian giao đề)

Ngày thi: 26/02/2013

(Đề thi có 01 trang, gồm 04 bài / 07 câu)

Bài 1: (6,0 điểm)

1. Chứng minh rằng : $A=\frac{2\sqrt{3+\sqrt{5-\sqrt{13+\sqrt{48}}}}}{\sqrt{6}+\sqrt{2}}$ là một số nguyên.

2. Tìm tất cả các số nguyên x thoả: $x^3+8=7\sqrt{8x+1}$.

3. Giải hệ phương trình: $\left\{\begin{matrix} \frac{xy}{x+y}=\frac{12}{5}\\ \frac{yz}{y+z}=\frac{18}{5}\\ \frac{zx}{z+x}=\frac{36}{13} \end{matrix}\right.$

Bài 2: (6,0 điểm)
1. Cho biểu thức $A=(x^2-9x)^2+28x^2-252x+2209$. Với giá trị nào của x thì biểu thức A đạt giá trị nhỏ nhất. Tìm giá trị nhỏ nhất đó.
2. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho đường thẳng (d) có phương trình $(m-4)x+(m-3)y=1$ (m là tham số). Tìm m để khoảng cách từ gốc toạ độ đến đường thẳng (d) là lớn nhất.
Bài 3: (3,0 điểm)
Hai đội cờ thi đấu với nhau. Mỗi đấu thủ của đội này phải đấu một ván với tất cả đấu thủ của đội kia. Biết rằng tổng số ván cờ đã đấu bằng 4 lần tổng số đấu thủ của hai đội và biết rằng số đấu thủ của một trong hai đội là số lẻ. Hỏi mỗi đội có bao nhiêu đấu thủ?
Bài 4: (5,0 điểm)
Cho đường tròn tâm O bán kính R và một điểm P cố định trong đường tròn. Hai dây cung AC và BD thay đổi nhưng vuông góc với nhau tại P. Xác định vị trí của AC và BD sao cho diện tích của tứ giác ABCD lớn nhất.

-------------------------------------------------------HẾT-------------------------------------------------------

* Thí sinh không được sử dụng tài liệu và máy tính cầm tay.
* Giám thị không giải thích gì thêm.


#399834 Cho phương trình $(m-3)x^2-2(3m-4)x+(7m-6)=0$

Gửi bởi nguyenvinhthanh trong 24-02-2013 - 22:45

Cho phương trình $(m-3)x^2-2(3m-4)x+(7m-6)=0$
a) Giải phương trình với $m=1$
b) Định m để phương trình trở thành phương trình bậc nhất. Tìm nghiệm
c) Định m để phương trình có nghiệm bằng 1 và tìm nghiệm còn lại
d) Định m để phương trình có nghiệm kép. Tìm nghiệm kép đó


#399551 Chứng minh rằng phương trình $ax^2+bx+c=0 (a\neq 0)$ có nghiệm...

Gửi bởi nguyenvinhthanh trong 24-02-2013 - 08:50

Chứng minh rằng phương trình $ax^2+bx+c=0 (a\neq 0)$ có nghiệm nếu $\frac{2b}{a}\geq \frac{c}{a}+4$


#399309 $\begin{vmatrix} x+1 \end{vmatrix}+\b...

Gửi bởi nguyenvinhthanh trong 23-02-2013 - 12:41

Để phương trình $\begin{vmatrix} x+1 \end{vmatrix}+\begin{vmatrix} x-3 \end{vmatrix}=m$ có vô số nghiệm thì giá trị của m là bao nhiêu?


#396355 $\left\{\begin{matrix} x^5-x^4y+2x-2y=0...

Gửi bởi nguyenvinhthanh trong 13-02-2013 - 22:10

Giải hệ phương trình sau:
$\left\{\begin{matrix} x^5-x^4y+2x-2y=0\\ 7x^3-4x^2y-2xy^2+y^3=16 \end{matrix}\right.$


#393105 Cho đường tròn tâm O đường kính BC. Điểm H thuộc đoạn thẳng OB. Lấy điểm A bê...

Gửi bởi nguyenvinhthanh trong 04-02-2013 - 16:32

Cho đường tròn tâm O đường kính BC. Điểm H thuộc đoạn thẳng OB. Lấy điểm A bên ngoài đường tròn sao cho AH vuông góc với BC. Từ A kẻ hai tiếp tuyến với hai tiếp điểm là D và E sao cho D ở giữa B và E.
Chứng minh:
1. Tứ giác AEHD nội tiếp
2. HA là tia phân giác của $\widehat{DHE}$
3. Ba đường thẳng BE, CD, AH đồng quy
4. Ba đường thẳng BD, CE, AH đồng quy


#378231 Giải phương trình: $\sqrt{x-2}+\sqrt{10-x}...

Gửi bởi nguyenvinhthanh trong 17-12-2012 - 11:40

Giải phương trình: $\sqrt{x-2}+\sqrt{10-x}=x^2-12x+40$


#375303 Tìm số có 4 chữ số mà 2 chữ số đầu giống nhau, 2 chữ số sau cũng giống nhau.

Gửi bởi nguyenvinhthanh trong 05-12-2012 - 13:39

Tìm số có 4 chữ số mà 2 chữ số đầu giống nhau, 2 chữ số sau cũng giống nhau. Biết rằng nó bằng tích của các số có hai chữ số cũng giống nhau.


#375302 Thay các chữ số vào các chữ để số $N=\overline{30x0y3}...

Gửi bởi nguyenvinhthanh trong 05-12-2012 - 13:35

Thay các chữ số vào các chữ để số $N=\overline{30x0y3}$ chia hết cho 13


#363152 CMR: $\large \Delta ABC$ đều & $\frac{...

Gửi bởi nguyenvinhthanh trong 19-10-2012 - 22:46

1) Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính BC. Các điểm M, N thuộc nửa đường tròn sao cho cung BM=MN=NC. Các điểm D, E thuộc BC sao cho BD=DE=EC. Gọi A là giao điểm của MD với NE. CMR: $ \large \Delta ABC$ đều
2) Cho $\large \Delta ABC$ nhọn nội tiếp đường tròn tâm O. Các đường cao AD, BE, CF cắt (O) thứ tự ở M, N, K. CMR: $\frac{AM}{AD}+\frac{BN}{BE}+\frac{CK}{CF}=4$