Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


899225

Đăng ký: 06-08-2012
Offline Đăng nhập: 25-12-2014 - 21:00
-----

#537548 Giải HPT

Gửi bởi 899225 trong 12-12-2014 - 22:07

$\left\{\begin{matrix} \frac{1}{3x}+\frac{2x}{3y} = (x+\sqrt{y})/(2x^2+y) & \\ 2x(1+y)=(2+\sqrt{y})(\sqrt{2x+1}) & \end{matrix}\right.$

 




#524974 Tìm GTNN của P=$\frac{x}{2x+3y}+\frac...

Gửi bởi 899225 trong 17-09-2014 - 16:23

Lâu lâu vô chém phát:

BĐT<=>$+\frac{1}{1+\frac{z}{y}}+\frac{1}{1+\frac{x}{z}}$ (1)

 

Dễ thấy $\frac{z}{y}*\frac{x}{z}\geq 1$ vì $x\geq y$

Nhớ đến BĐT:$\frac{1}{1+a^2}+\frac{1}{1+b^2}\geq \frac{2}{1+ab}$ vs ab=1

=>(1)$\geq \frac{1}{2+\frac{3y}{x}}+\frac{2}{1+\frac{x}{y}}$

Đăt x/y=t; 1=<t<=4 => (1)$\geq \frac{2}{1+t}+\frac{t}{2t+3}$

Từ đây đạo hàm => (1)$\geq \frac{33}{34}$

(Chỗ đạo hàm hơi oải )




#403063 Giải hệ phương trình sau:

Gửi bởi 899225 trong 08-03-2013 - 21:11

Từ BPT thứ 2 $ \Leftrightarrow (x-1)(1+\frac{2}{x^2})\geq 0 \Leftrightarrow x\geq 1 $
Ta có $ \x^3-6x^2+5=(x-1)(x^2-5x-5) $
Mặt khác ta có pt $ (x^2-5x-5) $ có hai nghiệm là x1= $\frac{5+3\sqrt{5}}{2} $ x2= $ \frac{5-3\sqrt{5}}{2} $

Xét $ \frac{5+3\sqrt{5}}{2}\geq x\geq 1 \Leftrightarrow x^3-6x^2+5\leq 0 $ Suy ra hệ vô nghiệm.
Xét $ x\geq \frac{5+3\sqrt{5}}{2} $ ta dễ thấy $ \sqrt{x^3+4}> \sqrt{x^3-6x^2+5} $ (1)
$\sqrt{x^3+4} >6, x^2+2x-6>x^2 $ (2)
Từ (1) và (2) Suy ra $ (x^3+4)(x^2+2x-6)>6x^2\sqrt{x^3-6x^2+5} $
Do đó hệ vô nghiệm


#358409 Chứng minh rằng: $\frac{a^2}{b^2}+\frac...

Gửi bởi 899225 trong 02-10-2012 - 21:35

Chém nhanh bài này :
Đặt: CodeCogsEqn (13).gif
BĐT cần chứng minh tương đương với: CodeCogsEqn (14).gif
Giờ chỉ việc quy đồng lên là ra thôi!!@


----------------------------------Vũ Minh Tân-------------------------------


#356618 Ảnh thành viên

Gửi bởi 899225 trong 25-09-2012 - 19:07

P1000106.JPG


#356249 Ảnh thành viên

Gửi bởi 899225 trong 23-09-2012 - 21:16

Mọi người ơi cho em tham gia với nhé


#356229 Chứng minh: $\frac{a^{2}}{\sqrt{a}}+\frac{b^{2}}{\sq...

Gửi bởi 899225 trong 23-09-2012 - 20:25

Đặt CodeCogsEqn (3).gif
BĐT cần Cm tương đương với CodeCogsEqn (4).gif
BĐT CodeCogsEqn (5).gif
Đến đây ta nghĩ ngay đến dùng phương pháp S.O.S để Cm BĐT trên :lol:
(Để dành cho các bạn tự xử).


#356203 Bài toán: Cho f:R →R thỏa mãn điều kiện f(f(x))=f(x)+x.Tìm f(x)

Gửi bởi 899225 trong 23-09-2012 - 18:35

Bài toán: Cho f:R →R thỏa mãn điều kiện f(f(x))=f(x)+x.Tìm f(x)


#356006 Topic post ảnh người yêu, bạn gái,...

Gửi bởi 899225 trong 22-09-2012 - 23:37

Ai muốn làm quen bạn này đứng bên góc phải ảnh cầm áo lạnh màu xanh. Mình cho nick yahoo!! :icon6:
(Trừ chú Việt ra nhé) :icon10:

Hình gửi kèm

  • 165837_259416477499987_1502976737_a.jpg



#356004 Topic post ảnh người yêu, bạn gái,...

Gửi bởi 899225 trong 22-09-2012 - 23:33

Chú Việt vậy là không được đâu nhé :lol:


#354078 $xy(x+y)+yz(y+z)+zx(z+x)\geq (xy+yz+zx)\sqrt[3]{(x+y)(y+z...

Gửi bởi 899225 trong 14-09-2012 - 15:59

Giả sử x>=y>=z => x+y>=x+z>=y+z=>xy>=xz>=yz


#354055 Giải phương trình: $4x-|4x-|4x-1|| = \frac{1}{4...

Gửi bởi 899225 trong 14-09-2012 - 13:45

Xét các trường hợp:
Nếu 4x>=1 ta có :
CodeCogsEqn.gif
Nếu 4x<1 thi bạn tiếp tục làm như vậy thôi


#353948 $xy(x+y)+yz(y+z)+zx(z+x)\geq (xy+yz+zx)\sqrt[3]{(x+y)(y+z...

Gửi bởi 899225 trong 13-09-2012 - 21:06

Mình quên giả sử x>=y>=z. Chứ bài này áp dụng Cheybeshev được mà bạn :B)


#353919 ÔN THI ĐẠI HỌC 2012

Gửi bởi 899225 trong 13-09-2012 - 20:08

CodeCogsEqn (46).gif


#353663 Từ một BĐT đơn giản

Gửi bởi 899225 trong 11-09-2012 - 23:26

Bài 3:Cho a,b,c>0.Cm
CodeCogsEqn (37).gif