loze

Cho tam giác ABC có AC+BC=3AB.Đường tròn nội tiếp tâm $I$ của tam giác ABC tiếp xúc với các cạnh BC,AC lần lượt tại D và E.Gọi K,L lần lượt là các điểm đối xứng của D và E qua $I$.CMR các điểm A,B,K,L nằm trên một đường tròn.

 

Tìm hàm f:$\mathbb{R}\rightarrow \mathbb{R}$ sao cho với mọi x,y $\in \mathbb{R}$ ta có $f(x^{2}+f(y))=y+f^{2}(x)$

Viết phương trình mặt phẳng ($\alpha$) chứa đường thẳng d:$\frac{x-1}{2}=\frac{y+3}{1}=\frac{z-4}{-4}$ sao cho khoảng cách từ điểm A(0;-7;13) đến mặt phẳng ($\alpha$) là lớn nhất

Cho x,y,z là các số thực dương thỏa mãn:$xyz=1$.Tìm min:A=$\sum \frac{1}{\sqrt{1+8x}}$

CMR:
a)Một số chính phương khi chia cho $7$ thì chỉ có thể dư $0,1,2,4$.
b) $a_i^{13} \equiv a_i$ (mod 7)