Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Sagittarius912

Đăng ký: 07-08-2012
Offline Đăng nhập: 26-03-2018 - 20:49
***--

Chủ đề của tôi gửi

$\sum\frac{ab+1}{a+b}\ge 3$

24-11-2013 - 20:18

Cho $a,b,c \ge 0$ thỏa mãn $ab+bc+ca=1$.Chứng minh:

$\frac{ab+1}{a+b}+\frac{bc+1}{b+c}+\frac{ca+1}{c+a}\ge 3$


Chứng minh rằng tồn tại A thuộc X

02-11-2013 - 21:46

Sử dụng nguyên lí đếm bằng hai cách để giải bài toán sau:

Cho X là tập hợp với $\left | X \right |=n$ và $A_1,A_2,...A_m$ là các tập con của X sao cho:

i) $\left | A_i \right |=3$ với mọi $i=1,2,....m$

ii) $\left | A_i\cap A_j \right |\le 1, \forall i\neq j$

Chứng minh rằng tồn tại A thuộc X, A chứ ít nhất $[\sqrt{2n}]$ phần tử sao cho A không chứ $A_i$ với mọi $i=1,2,....m$


$\left\{\begin{matrix} (x+2y)x^3=8\\x(y^3-...

11-06-2013 - 21:09

Giải hệ phương trình:

$\left\{\begin{matrix} (x+2y)x^3=8\\x(y^3-2)=6 \end{matrix}\right.$


$\sum_{i=1}^{2013}\frac{1}{i\sqr...

28-05-2013 - 09:10

Chứng minh:

$\frac{1}{1\sqrt{2}}+\frac{1}{2\sqrt{3}}+\frac{1}{3\sqrt{4}}+.......+\frac{1}{2012\sqrt{2013 }}<2$


$\sum \sqrt{\frac{a+b}{c+ab}}\ge...

27-05-2013 - 20:38

Cho $a,b,c>0$ thỏa mãn $a+b+c=3$. Chứng minh:

$\sqrt{\frac{a+b}{c+ab}}+\sqrt{\frac{b+c}{a+bc}}+\sqrt{\frac{c+a}{b+ca}}\ge 3$