timmy

đề này hình như có vấn đề,  $\widehat A > 90^{o}$ thì không tồn tại tam giác ABC để AH=R

Đề không sai bạn ơi.Nếu không tồn tại thật thì bạn giúp mình chứng minh với.

Bạn ơi phân tích cuối cùng ra A=$x-8+\frac{x+8}{x^{2}+1}$ mới đúng chứ nhỉ

1) EBCI là tứ giác nội tiếp $\Rightarrow \angle IEC=\angle IBC=\angle IDH$
Tương tự $\angle IGH=\angle IDH$
Suy ra đpcm.
2) a)\[\text{AM}.\text{AB}=\text{AN}.\text{AC}=A{{H}^{2}}\]
b)Đây là định lý Ptolemy

Cám ơn bạn nhưng mình chưa học định lý Ptolemy

bạn Tru09 làm nhầm rồi, cho x=1 , max=17
ta có đánh giá như sau $1\leq x\leq 3\Leftrightarrow -\frac{3}{2}\leq \left ( x-\frac{5}{2} \right )\leq \frac{1}{2}$
suy ra $\left | x-\frac{5}{2} \right |\leq \left | \frac{-3}{2} \right |=\frac{3}{2}\Leftrightarrow x=1$
vậy max =17

Bạn cũng bị nhầm rồi, nếu x=1 thì y =4 vì giả thiết là x+y =5, mà nếu vậy thì sai điều kiện y phải nhỏ hơn hoặc bằng 3. Cho nên max là 13 thôi

cho mình hỏi tại sao bđt cần chứng minh tương đương = cách nhân 2 cả 2 vế?