Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


End

Đăng ký: 08-08-2012
Offline Đăng nhập: 13-06-2015 - 20:52
*----

#419670 Tìm m để phương trình sau có nghiệm $\sqrt{-x^{2}+3x...

Gửi bởi End trong 20-05-2013 - 09:42

Bạn đặt cả điều kiện: $\left\{\begin{matrix} -x^{2}+3x-2\geq 0 & \\ -x^{2}+2mx+2x> 0& \end{matrix}\right.$

 

Với đk giả sử 2 vế đã dương, bình phương lên: $\Rightarrow x=\frac{2m+2}{3-2m}$

 

Quay lại điều kiện ban đầu thế x vào để giải m, khá dài, nếu tối có tgian sẽ làm nốt.




#417768 tổng OE + OF là nhỏ nhất

Gửi bởi End trong 11-05-2013 - 11:51

Gọi đường thẳng cần tìm có dạng : $y=k(x-1)+4$ 

 

$\Rightarrow E(\frac{-4}{k}+1,0)$ và $F(0,4-k)$

 

OE+ OF= $\left | \frac{k-4}{k} \right |+\left | 4-k \right |=f(k)$

 

Khảo sát hàm $f(k)$ tìm min. Thay k vô đường thẳng.




#417764 $I=\int_{ln4}^{ln6}\frac{e^{2x...

Gửi bởi End trong 11-05-2013 - 11:34

TÍnh $I=\int_{ln4}^{ln6}\frac{e^{2x}dx}{e^{x}+6e^{-x}-5}$

 

Biến đổi $e^{-x}=\frac{1}{e^{x}}$ rồi đặt $e^{x}$ = t

 

$\Leftrightarrow I=\int \frac{t^{2}dt}{t^{2}-5t+6}$

 

$\Leftrightarrow I=\int dt+\int \frac{(5t-6)dt}{(t-2)(t-3)}$

 

đến đây dễ rồi




#415540 1.$8cos4x.cos^{2}2x + \sqrt{1-cos3x}+1=0$

Gửi bởi End trong 30-04-2013 - 11:12

3. $4(cosx-sin)^{4}=4cos2x-2sin4x$

 

$\Leftrightarrow 2(cosx-sinx)^{4}=2cos2x(1-sin2x)$

 

$\Leftrightarrow (cosx-sinx)^{4}=(cosx+sinx)(cos-sinx)^{3}$




#415347 1.$8cos4x.cos^{2}2x + \sqrt{1-cos3x}+1=0$

Gửi bởi End trong 29-04-2013 - 14:24

1. $8cos4x.cos^{2}2x + \sqrt{1-cos3x}+1=0$

 

2. $2sin^{2}x+2\sqrt{3}sinxcosx+1=3(cosx+\sqrt{3}sinx)$

 

3. $16cos^{4}(x+\frac{\pi }{4})=4\frac{1-tan^{2}x}{1+tan^{2}x}-2sin4x$

 

4. $sin4x+2=cos3x+4sinx+cosx$

 

5. $4sinx.sin\left ( \frac{\pi}{3}+x \right ).sin\left ( \frac{\pi }{3}-x \right )-4\sqrt{3}cosx.cos\left ( \frac{\pi }{3}+x\right ).cos\left ( \frac{2\pi }{3}+x \right )=2$

 

6.$5cos3\left ( x+\frac{\pi }{6} \right )+3cos5\left ( x-\frac{\pi }{10} \right )=0$

 

7.$cos^{3}x.cos3x+sin^{3}x.sin3x=\frac{\sqrt{2}}{4}$

 

8.$4^{sinx}-2^{1+sinx}.cos(xy)+2^{\left | y \right |}=0$

 

2.$VT \Leftrightarrow 2sin^{2}x + 2\sqrt{3}sinx.cosx+ cos^{2}x+ sin^{2}x= (cosx+\sqrt{3}sinx)^{2}$

 

Đến đây là ra rồi, đi học xíu về up nốt mấy ý kia.

 

4. $2sin2x.cos2x +2=2cos2x.cosx +4sinx$

 

$\Leftrightarrow 2cos2x.cosx(2sinx-1)=2(2sinx-1)$




#415322 Thi thử lần 2. Hội các thủ khoa Hà Nội.

Gửi bởi End trong 29-04-2013 - 09:26

164282_375621842555948_1409494650_n.jpg


 




#414733 Cho tam giác ABC có đường cao AH: 3x-y+5=0...

Gửi bởi End trong 25-04-2013 - 11:02

Cho tam giác ABC có đường cao AH: 3x-y+5=0.Trực tâm H(-2;-1) $M\left ( \frac{1}{2};4\right )$ là trung điểm của AB và $BC=\sqrt{10}$.Tìm toạ độ các đỉnh tam giác biết xB<xC

 

Gọi $\overrightarrow{BC}(a,b)$

 

$\Rightarrow \left\{\begin{matrix} a^{2}+b^{2}=10 & \\ 3a-b=0 & \end{matrix}\right.$

 

$\Rightarrow \overrightarrow{BC}(1,3) or \overrightarrow{BC}(-1,-3)$

 

Gọi $A(a,3a+5)$ dựa vào trung điểm M $\Rightarrow B(1-a,3-3a)$

 

TH1: $\overrightarrow{BC}(1,3)$

 

Dựa vào BC $\Rightarrow C(-a,-3a)$

 

Sau đó dùng $\overrightarrow{CH}\perp \overrightarrow{AM}\Rightarrow a$

 

TH sau làm tương tự nha.




#414071 Cho lăng trụ ABC.A'B'C' có các mặt bên đều là hình vuông cạnh a....

Gửi bởi End trong 21-04-2013 - 10:13

d4bc79aab51845dc227edec54eb2675b_5499661

 

Dựng hình thoi A'B'C'D'. => d(B'C', A'B) = d(B', A'BD')

 

Kẻ B'P vuông A'D'. Ta có $\left\{\begin{matrix} B'P\perp A'D' & \\ B'B\perp A'D' & \end{matrix}\right.$

 

Nên A'D' vuông B'T

 

Dựng B'T vuông BP. 

 

$\left\{\begin{matrix} BP\perp BT & \\ B'T\perp A'D' & \end{matrix}\right. \Rightarrow B'T \perp mp(A'D'B)$

 

$\frac{1}{B'T^{2}}=\frac{1}{B'P^{2}}+\frac{1}{B'B^{2}}$

 

Ý cuối tương tự ý 2 ná.




#414065 Cho lăng trụ ABC.A'B'C' có các mặt bên đều là hình vuông cạnh a....

Gửi bởi End trong 21-04-2013 - 09:52

f9d6dc327b110cd285eaea54be5cc634_5499619

 

 

 Dễ CM mp(DEF) // mp(ABB'A') => d(AB', DE) = d(A,DEF)

Gọi G trung điểm AC. Kẻ AK vuông DG. AK chính là khoảng cách.




#414054 Giải phương trình lượng giác

Gửi bởi End trong 21-04-2013 - 09:13

 

1/ $\frac{(2-\sqrt{3})\cos x- 2\sin^{2}(\frac{x}{2}-\frac{\pi }{4}) }{2\cos x-1}= 1$

 

 

ĐK: $cosx \neq \frac{1}{2}$

 

PT $\Leftrightarrow$ $(2-\sqrt{3})cosx-(1-sinx)=2cosx-1$

 

$\Leftrightarrow sinx-\sqrt{3}cosx=0$

 

Đến đây cơ bản rồi.




#409035 $\left\{\begin{matrix} x+y-\sqrt...

Gửi bởi End trong 30-03-2013 - 06:18

Giải HPT:

$\left\{\begin{matrix} x+y-\sqrt{xy}=1\\ \sqrt{x^2+3}+\sqrt{y^2+3}=4 \end{matrix}\right.$

Bình phương 2 PT lên. Rồi đặt $x^{2}+y^{2}=a$ và $\sqrt{xy}=b$

 

Ta được hệ PT: $\left\{\begin{matrix} a+b^{2}=1+2b & \\ a+2\sqrt{b^{4}+3a+9}=10& \end{matrix}\right.$

 

Ta có: $a=-b^{2}+1+2b$

 

Thế vào PT dưới bình phương lên. Ta đc: $3b^{4}+4b^{3}-34b^{2}+60b-33=0$

 

$\Leftrightarrow (b-1)(3b^{3}+7b^{2}-27b+33)=0$

 

Với b dương, nên b=1 là no duy nhất.




#408213 chứng minh đường thẳng y=ax+b là tiếp tuyến của đồ thị hàm số y=f(x)

Gửi bởi End trong 26-03-2013 - 22:11

Chứng minh rằng để đường thẳng y=ax+b là tiếp tuyến của đồ thị hàm số y=f(x) tại điểm $(x_{0};f(x_{0}))$, điều kiện cần và đủ là

$\begin{Bmatrix}a=f'(x_{0})& & & \\ ax_{0}+b=f(x_{0}) \end{Bmatrix}$

Nhờ các bác giúp em bài này! Cám ơn mọi người nhiều!

Những bài kiểu này cần có ví dụ cụ thể, nhưng thường dạng này thì khi ra PT  $a=f'_{x_{0}}$

 

Thì giải cái PT dưới cũng sẽ rút ra được nhân tử: $a-f'_{x_{0}}$. PT đơn giản hơn.




#408191 Số các số có 6 chữ số khác nhau sao cho tổng các chữ số bằng 18 ?

Gửi bởi End trong 26-03-2013 - 21:50

Số các số có 6 chữ số khác nhau sao cho tổng các chữ số bằng 18 ?

Vấn đề là xem có bao nhiêu tập hợp số có tổng là 18.

 

Có các tập hợp số sau { 1,2,0,4,5,6}

 

{1,2,3,7,5,0}

 

Nhìu nhìu lắm...

 

Xét tập hợp số {1,2,0,4,5,6}

 

Gọi số cần tìm: $\overline{abcdef}$

 

Chọn a. khác 0 có 5 cách.

 

Chọn b khác a. có 5 cách.

 

Chọn c khác b khác a. Có 4 cách

 

Chọn d khác a,b,c có 3 cách.

 

Chọn e khác a,b,c,d có 2 cách.

 

Còn 1 cách cho f.

 

Vậy có 600 số lập được tập hơp {1,2,0,4,5,6}

 

Tìm xem có bao nhiêu tập hợp có tổng là 18 thì cộng lại. Mỗi tập hợp đều có 600 cách đó.




#405931 Cho tam giác $ABC$ vuông cân tại $A$, $M(1;-1)$...

Gửi bởi End trong 17-03-2013 - 22:05

Cho tam giác $ABC$ vuông cân tại $A$, $M(1;-1)$ là trung điểm của $BC$, $G(\frac{2}{3}; 0)$ là trọng tâm. Tìm $A,B,C$


Có $\overrightarrow{MG}$ viết PT AM. Tham số hóa điểm A. Rồi cho $\overrightarrow{AG}=\frac{2}{3}\overrightarrow{AM}$

$\Rightarrow$ Tìm đc A.

Viết PT BC nhận $\overrightarrow{MG}$ là vectơ pháp tuyến.

Tham số hóa điểm B. Rồi cho MB= MA. Tìm B

Tìm C thì lại tham số hóa C nhờ BC rồi cho: $x_{A}+x_{B}+x_{C}=3x_{G}$


#405922 (C): $x^2+y^2-2x+4y+1=0$ cắt Oy tại A và B. Viết phương trình đườn...

Gửi bởi End trong 17-03-2013 - 21:51

Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho đường tròn ©: $x^2+y^2-2x+4y+1=0$ cắt Oy tại A và B. Viết phương trình đường tròn (C1) đi qua A, B cắt Ox tại M, N sao cho MN=6


$A(0,-2+\sqrt{3}); B(0,-2-\sqrt{3})$

Vì (C1) Qua A và B => tâm của (C1) thuộc đường thẳng qua trung điểm A,B và song song Ox. Gọi I là trung điểm A, B

=>$I(0,-2)$

Gọi K là tâm của (C1)=> K(a,-2)

Ta có: $KA^{2}= y_{k}^{2}+(\frac{MN}{2})^{2}$

=> K