Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


End

Đăng ký: 08-08-2012
Offline Đăng nhập: 13-06-2015 - 20:52
*----

#369002 $log_{2}x.log_{3}2x+log_{3}x.log_{2...

Gửi bởi End trong 12-11-2012 - 19:44

Giải bất phương trình: \[ log_{2}x.log_{3}2x+log_{3}x.log_{2}3x\geqslant 0 \]

Chỉ hướng dẫn biến đổi thôi còn lại tự làm nhá


#368100 Tính góc $\ss$ biết thể tích khối chóp S,ABCD là $\...

Gửi bởi End trong 09-11-2012 - 13:32

Cho thể tích chóp $S.ABCD$. Với đáy có diện tích là $a^{2}$

=> đường cao SA: $\frac{a\sqrt{30}}{5}$

Gọi H là chân đường cao kẻ từ A đến MN.
=> $g(AH,SH)=g((SMN),(ABCD))=\alpha$
Gọi K là chân đường cao hạ từ M đến CB.
Xét tam giác AMN
Diện tích AMN=$\frac{1}{2}AH.MN$
MB tính được dựa vào $\Delta MNK$ vuông tại K.
Hay diện tích $\Delta AMN$ còn bằng
Diện tích HCN ABKM - Diện tích$\Delta MNK$- Diện tích$\Delta ABN$
Từ đó tính được AH.
=>$tan\alpha =\frac{SA}{AH}$


#368073 Viết phương trình đường thằng $d$ đi qua $C$ nằm trong...

Gửi bởi End trong 09-11-2012 - 11:26

$AB(1,1,1)$

=>Đường thẳng AB: $\frac{x+1}{1}$=$\frac{y+1}{1}$=$\frac{z-2}{1}$

=> Tọa độ điểm C thỏa mãn hệ:

$\left\{\begin{matrix}
x=t-1 & \\
y=t-1& \\
z=t+2& \\
x+3y-z+3=0&
\end{matrix}\right.$

=>t=1 => $C(0,0,3)$
Vì: $\left\{\begin{matrix} \overrightarrow{nQ}\perp \overrightarrow{ud} & \\ \overrightarrow{OB}\perp \overrightarrow{ud}& \end{matrix}\right.$

Nên tích vô hướng của $\overrightarrow{OB}$ và$\overrightarrow{nQ}$ = $\overrightarrow{ud}$

=> $\overrightarrow{ud}(-1,-1,-4)$

=>d: $\frac{x}{-1}$=$\frac{y}{-1}$=$\frac{z-3}{-4}$


#368012 Tìm điểm $M$ thuộc $d_1$ và $N$ thuộc $Ox...

Gửi bởi End trong 08-11-2012 - 22:47

Gọi điểm $N\left ( m, 0,0 \right )$

Gọi điểm $M\left ( 2+t,2t,t-1 \right )$

$MN\left ( 2+t-m,2t,t-1 \right )$

Vì MN vuông góc với d2 => tích vô hướng của MN và vecto chỉ phương d2 = 0

<=>$m-2-t+4t+2-2t=0$

<=>$m=-t$

Vecto $MN\left ( 2+2t,2t,t-1 \right )$

Độ dài MN bằng $2 \sqrt{5}$

$\sqrt{(2+2t)^{2}+4t^{2}+(t-1)^{2}}$ = $2\sqrt{5}$

=> $9t^{2}+6t-15 = 0$


#368000 Tìm điểm $M$ thuộc $\Delta$ sao cho mặt cầu tâm...

Gửi bởi End trong 08-11-2012 - 22:24

Ta có điểm $A\left ( 2,3,1 \right )$

Tham số hóa tọa độ M, ta có $M\left ( t+1,2t+1,2-t \right )$

Khoảng cách từ M đến P: $d\left ( M,(P) \right )$ = $\frac{\left | -3t+3 \right |}{\sqrt{6}}$

Độ dài vecto MA bằng bán kính: $MA = \sqrt{6(t-1)^{2}} =R$

Gọi bán kính đường tròn do P tạo nên là r.

Gọi I là hình chiếu vuông góc của M lên P => MI bằng $d\left ( M,(P) \right )$

Gọi K là điểm bất kì, thuộc cả đường tròn tâm M và mặt phẳng P

Xét tam giác MIK vuông tại I: $MI^{2} + IK^{2} = MK^{2}$

Với MK= R, IK= r

Thay số: t=2 hoặc t=0