Tìm kiếm
Nam
Chia 2 vế cho $log_{2}x.log_{3}x$
<=>$log_{x}2x\geqslant -log_{x}3x$
- meocon lonton yêu thích
End
#369008 $log_{2}x.log_{3}2x+log_{3}x.log_{2...
Gửi bởi
trong 12-11-2012 - 19:59
Đặt điều kiện để có loga nhá.
Chia 2 vế cho $log_{2}x.log_{3}x$
<=>$log_{x}2x\geqslant -log_{x}3x$
Chia 2 vế cho $log_{2}x.log_{3}x$
<=>$log_{x}2x\geqslant -log_{x}3x$
#369002 $log_{2}x.log_{3}2x+log_{3}x.log_{2...
Gửi bởi
trong 12-11-2012 - 19:44
Chỉ hướng dẫn biến đổi thôi còn lại tự làm nháGiải bất phương trình: \[ log_{2}x.log_{3}2x+log_{3}x.log_{2}3x\geqslant 0 \]
- meocon lonton yêu thích
#368100 Tính góc $\ss$ biết thể tích khối chóp S,ABCD là $\...
Gửi bởi
trong 09-11-2012 - 13:32
Cho thể tích chóp $S.ABCD$. Với đáy có diện tích là $a^{2}$
=> đường cao SA: $\frac{a\sqrt{30}}{5}$
Gọi H là chân đường cao kẻ từ A đến MN.
=> $g(AH,SH)=g((SMN),(ABCD))=\alpha$
Gọi K là chân đường cao hạ từ M đến CB.
Xét tam giác AMN
Diện tích AMN=$\frac{1}{2}AH.MN$
MB tính được dựa vào $\Delta MNK$ vuông tại K.
Hay diện tích $\Delta AMN$ còn bằng
Diện tích HCN ABKM - Diện tích$\Delta MNK$- Diện tích$\Delta ABN$
Từ đó tính được AH.
=>$tan\alpha =\frac{SA}{AH}$
=> đường cao SA: $\frac{a\sqrt{30}}{5}$
Gọi H là chân đường cao kẻ từ A đến MN.
=> $g(AH,SH)=g((SMN),(ABCD))=\alpha$
Gọi K là chân đường cao hạ từ M đến CB.
Xét tam giác AMN
Diện tích AMN=$\frac{1}{2}AH.MN$
MB tính được dựa vào $\Delta MNK$ vuông tại K.
Hay diện tích $\Delta AMN$ còn bằng
Diện tích HCN ABKM - Diện tích$\Delta MNK$- Diện tích$\Delta ABN$
Từ đó tính được AH.
=>$tan\alpha =\frac{SA}{AH}$
- kieutorres yêu thích
#368073 Viết phương trình đường thằng $d$ đi qua $C$ nằm trong...
Gửi bởi
trong 09-11-2012 - 11:26
$AB(1,1,1)$
=>Đường thẳng AB: $\frac{x+1}{1}$=$\frac{y+1}{1}$=$\frac{z-2}{1}$
=> Tọa độ điểm C thỏa mãn hệ:
$\left\{\begin{matrix}
x=t-1 & \\
y=t-1& \\
z=t+2& \\
x+3y-z+3=0&
\end{matrix}\right.$
=>t=1 => $C(0,0,3)$
Vì: $\left\{\begin{matrix} \overrightarrow{nQ}\perp \overrightarrow{ud} & \\ \overrightarrow{OB}\perp \overrightarrow{ud}& \end{matrix}\right.$
Nên tích vô hướng của $\overrightarrow{OB}$ và$\overrightarrow{nQ}$ = $\overrightarrow{ud}$
=> $\overrightarrow{ud}(-1,-1,-4)$
=>d: $\frac{x}{-1}$=$\frac{y}{-1}$=$\frac{z-3}{-4}$
=>Đường thẳng AB: $\frac{x+1}{1}$=$\frac{y+1}{1}$=$\frac{z-2}{1}$
=> Tọa độ điểm C thỏa mãn hệ:
$\left\{\begin{matrix}
x=t-1 & \\
y=t-1& \\
z=t+2& \\
x+3y-z+3=0&
\end{matrix}\right.$
=>t=1 => $C(0,0,3)$
Vì: $\left\{\begin{matrix} \overrightarrow{nQ}\perp \overrightarrow{ud} & \\ \overrightarrow{OB}\perp \overrightarrow{ud}& \end{matrix}\right.$
Nên tích vô hướng của $\overrightarrow{OB}$ và$\overrightarrow{nQ}$ = $\overrightarrow{ud}$
=> $\overrightarrow{ud}(-1,-1,-4)$
=>d: $\frac{x}{-1}$=$\frac{y}{-1}$=$\frac{z-3}{-4}$
- From f17 with Love yêu thích
#368012 Tìm điểm $M$ thuộc $d_1$ và $N$ thuộc $Ox...
Gửi bởi
trong 08-11-2012 - 22:47
Gọi điểm $N\left ( m, 0,0 \right )$
Gọi điểm $M\left ( 2+t,2t,t-1 \right )$
$MN\left ( 2+t-m,2t,t-1 \right )$
Vì MN vuông góc với d2 => tích vô hướng của MN và vecto chỉ phương d2 = 0
<=>$m-2-t+4t+2-2t=0$
<=>$m=-t$
Vecto $MN\left ( 2+2t,2t,t-1 \right )$
Độ dài MN bằng $2 \sqrt{5}$
$\sqrt{(2+2t)^{2}+4t^{2}+(t-1)^{2}}$ = $2\sqrt{5}$
=> $9t^{2}+6t-15 = 0$
Gọi điểm $M\left ( 2+t,2t,t-1 \right )$
$MN\left ( 2+t-m,2t,t-1 \right )$
Vì MN vuông góc với d2 => tích vô hướng của MN và vecto chỉ phương d2 = 0
<=>$m-2-t+4t+2-2t=0$
<=>$m=-t$
Vecto $MN\left ( 2+2t,2t,t-1 \right )$
Độ dài MN bằng $2 \sqrt{5}$
$\sqrt{(2+2t)^{2}+4t^{2}+(t-1)^{2}}$ = $2\sqrt{5}$
=> $9t^{2}+6t-15 = 0$
- From f17 with Love yêu thích
#368000 Tìm điểm $M$ thuộc $\Delta$ sao cho mặt cầu tâm...
Gửi bởi
trong 08-11-2012 - 22:24
Ta có điểm $A\left ( 2,3,1 \right )$
Tham số hóa tọa độ M, ta có $M\left ( t+1,2t+1,2-t \right )$
Khoảng cách từ M đến P: $d\left ( M,(P) \right )$ = $\frac{\left | -3t+3 \right |}{\sqrt{6}}$
Độ dài vecto MA bằng bán kính: $MA = \sqrt{6(t-1)^{2}} =R$
Gọi bán kính đường tròn do P tạo nên là r.
Gọi I là hình chiếu vuông góc của M lên P => MI bằng $d\left ( M,(P) \right )$
Gọi K là điểm bất kì, thuộc cả đường tròn tâm M và mặt phẳng P
Xét tam giác MIK vuông tại I: $MI^{2} + IK^{2} = MK^{2}$
Với MK= R, IK= r
Thay số: t=2 hoặc t=0
Tham số hóa tọa độ M, ta có $M\left ( t+1,2t+1,2-t \right )$
Khoảng cách từ M đến P: $d\left ( M,(P) \right )$ = $\frac{\left | -3t+3 \right |}{\sqrt{6}}$
Độ dài vecto MA bằng bán kính: $MA = \sqrt{6(t-1)^{2}} =R$
Gọi bán kính đường tròn do P tạo nên là r.
Gọi I là hình chiếu vuông góc của M lên P => MI bằng $d\left ( M,(P) \right )$
Gọi K là điểm bất kì, thuộc cả đường tròn tâm M và mặt phẳng P
Xét tam giác MIK vuông tại I: $MI^{2} + IK^{2} = MK^{2}$
Với MK= R, IK= r
Thay số: t=2 hoặc t=0
- From f17 with Love yêu thích
