MrVirut

Em muốn hỏi là ta có thể biến đổi ma trận $A$ về dạng ma trận tam giác trước khi thực hiện phép tính đa thức đặc trưng được ko ak ?

Thực tế là em đã làm vậy và tìm trị riêng sai kết quả, chẳng hiểu lý do tại sao?

 

 

$(P^{-1}AP)^{n}=P^{-1}A^{n}P=\begin{bmatrix}
2^{n} & 0 \\
 0 & 3^{n}
\end{bmatrix}$

 

$=> A^{n}=P\begin{bmatrix}
2^{n} & 0 \\
 0 & 3^{n}
\end{bmatrix}P^{-1}$

 

Với lại, có thể giải thích dùm em đẳng thức trên không ạ ? Em mới vọc ma trận nên mù mờ quá

(P−1AP)n=P−1AnP=[2n 003n]

 

=>An=P[2n 003n]P−1=[2n+1−3n −2(2n−3n)2n−3n−2n+2.3n]

(P−1AP)n=P−1AnP=[2n 003n]

 

=>An=P[2n 003n]P−1=[2n+1−3n −2(2n−3n)2n−3n−2n+2.3n]

Không có cách nào ngoài cách biến đổi sơ cấp ak ? Nhìn dài dòng mà ko hay

Định thức Vandermonde

Lấy dòng thứ $n-1$ nhân với $-x_{1}$ rồi cộng vào dòng thứ $n$, sau đó lấy dòng thứ $n-2$ nhân với $-x_{1}$ rồi cộng vào dòng thứ $n-1$... cho đến khi biến đổi xong dòng thứ 2 

Tại dòng thứ 2 sau khi biến đổi, ta áp dụng khai triển Laplace theo cột thứ nhất, tại dòng thứ 3 ta đưa các nhân tử chung của các dòng ra ngoài dấu định thức, còn ở dòng cuối cùng ta áp dụng công thức truy hồi thì ra kết quả như trên

anh ơi nếu em chưa học đạo hàm thì làm thế nào ạ ??

Đơn giản thôi bạn, học bảng công thức đạo hàm là OK liền, dễ mà

Bài 8) Một bánh xe bắt đầu quay quanh một trục cố định đi qua tâm vành bánh và vuông góc với mặt phẳng bánh xe, có góc quay xác định bằng biểu thức $\phi=at^2$, trong đó $a=1,3 rad/s$, $t$ là thời gian. Điểm A trên vành bánh xe, sau $1s$ có vận tốc $v=1,3m/s$. Gia tốc toàn phần của điểm A khi đó có giá trị bằng ?