sp_zero
Tìm kiếm
Nam
thử làm
08-08-2008 - 14:27
cho đường tròn © và 1 đường thẳng 
.
M di động trên
, vẽ tiếp tuyến MA, MB.
P cố định trên
, U,V thuộc MA, MB mà PU song song MB, PV song song MA.
Cmr UV đi qua điểm cố định.
.M di động trên
, vẽ tiếp tuyến MA, MB.P cố định trên
, U,V thuộc MA, MB mà PU song song MB, PV song song MA.Cmr UV đi qua điểm cố định.
đề thi hà nội-amsterdam
19-06-2008 - 14:04
Bài 1
cho hệ:
$ \left\{\begin{array}{l}sqrt{x+19} - sqrt{y-6} =(m-2008)y+1\\\sqrt{y+19} - sqrt{x-6} =(m-2008)x+1\end{array}\right.$
1)Giải hệ khi m=2008
2)Cmr khi m
2008 thì hệ có tổi đa 1 nghiệm.
Bài II
với mỗi số tự nhiên n, ta đặt
= $3n^{2} + 6n + 13$
1) Cmr: nếu $a_{i} , a_{j}$ không chia hết cho 5 và chia cho 5 có số dư khác nhau thì $a_{i} + a_{j}$ chia hết cho 5.
2)Tìm số tự nhiên n để chính phương.
Bài III
cho 0 a 1, tìm max của b sao cho BĐT sau luôn đúng:
$2 sqrt{1-a^{2}} +(b-1)( sqrt{1+a}- sqrt{1-a})+ b-4 $ 0.
Bài IV
Cho tam giác ABC vuông tại A. (O1), (O2) đường kính AB,AC giao nhau tại A và H. d thay đổi đi qua A, cắt (O1),(O2) tại D,E.
1)cmr trung trực DE đi qua điểm cố định.
2) Tìm d để S(BDEC) lớn nhất, biểu diễn S đó qua AB,AC.
3) Đường thẳng đi qua trung điểm DE và vuông góc với BC cắt BC tại K.
Cmr $KB^{2} = BD^{2} +KH^{2}$
Bài 5
cho A là tập con 6 phần tử của S={0,1,2,..14}.Cmr tồn tại 2 tập con B,C của A mà S(B)=S©, với B khác C.
(S(X) là kí hiệu tổng các phần tử trong tập X)
P/s: bài 1 bó tay, không gõ tex nổi, nhưng hệ là 2 cái PT nhìn thấy đc đó.
cho hệ:
$ \left\{\begin{array}{l}sqrt{x+19} - sqrt{y-6} =(m-2008)y+1\\\sqrt{y+19} - sqrt{x-6} =(m-2008)x+1\end{array}\right.$
1)Giải hệ khi m=2008
2)Cmr khi m
2008 thì hệ có tổi đa 1 nghiệm.Bài II
với mỗi số tự nhiên n, ta đặt
= $3n^{2} + 6n + 13$ 1) Cmr: nếu $a_{i} , a_{j}$ không chia hết cho 5 và chia cho 5 có số dư khác nhau thì $a_{i} + a_{j}$ chia hết cho 5.
2)Tìm số tự nhiên n để
chính phương.Bài III
cho 0
a 1, tìm max của b sao cho BĐT sau luôn đúng:$2 sqrt{1-a^{2}} +(b-1)( sqrt{1+a}- sqrt{1-a})+ b-4 $
0.Bài IV
Cho tam giác ABC vuông tại A. (O1), (O2) đường kính AB,AC giao nhau tại A và H. d thay đổi đi qua A, cắt (O1),(O2) tại D,E.
1)cmr trung trực DE đi qua điểm cố định.
2) Tìm d để S(BDEC) lớn nhất, biểu diễn S đó qua AB,AC.
3) Đường thẳng đi qua trung điểm DE và vuông góc với BC cắt BC tại K.
Cmr $KB^{2} = BD^{2} +KH^{2}$
Bài 5
cho A là tập con 6 phần tử của S={0,1,2,..14}.Cmr tồn tại 2 tập con B,C của A mà S(B)=S©, với B khác C.
(S(X) là kí hiệu tổng các phần tử trong tập X)
P/s: bài 1 bó tay, không gõ tex nổi, nhưng hệ là 2 cái PT nhìn thấy đc đó.
