huuthot34

Chứng minh các bất đẳng thức sau:

1,  $7<(1+\frac{1}{n})^{2n+1}\leqslant 8$

2, $C_{n}^{0}-xC_{n}^{1}+x^{2}C_{n}^{2}-x^{3}C_{n}^{3}+...+(-1)^{k}x^{k}C_(n)^{k}\geqslant 0. \forall x\epsilon [0,\frac{1}{n}],n\epsilon \mathbb{N^{*}}.$

3, $\frac{(a+b)^{n}-a^{n}-b^{n}}{2^{n}-2}\geqslant \sqrt{(ab)^{n}}$

a.$k,n\epsilon \mathbb{N},k\leqslant n.$.

$(-1)^{k}C_{k}^{k}C_{n}^{k}+(-1)^{k+1}C_{k+1}^{k}C_{n}^{k+1}+....+(-1)^{n}C_{n}^{k}C_{n}^{n}=0$.

b.$1(C_{n}^{1})^{2}+2(C_{n}^{2})^{2}+...+n(C_{n}^{n})^{2}=\frac{(2n)!}{(n-1)!(n-1)!}$.

cho các số: 0,1,2,3,4,5,6,7. hỏi có thể lập được bao nhiêu số có 4 chữ số mà đôi một khác nhau?

Cho tam giác ABC, trên AB,BC,CA lần lượt lấy các điểm M,N,P sao cho$\frac{AM}{AB}=\frac{BN}{BC}=\frac{CP}{CA}=\frac{1}{3}$. biết đường tròn ngoại tiếp các tam giác AMP, CNP,BMN bằng nhau. CMR: tam giác ABC đều.

cho tam giác ABC có $AC= AB+\frac{1}{2}BC$.M là điẻm thuộc BCsao cho MB=3MC. Đường phân giác trong của góc B cắt AM tại N.

CMR: Tam giác BMN cân.