hoanzinno

Mình làm thế này ! cảm ơn bạn nhiều !!!!


BĐT$\Leftrightarrow n.lnn+(n-2).ln(n-2)>2(n-1).ln(n-1)\Leftrightarrow n.lnn-(n-1)ln(n-1)>(n-1)ln(n-1)-(n-2)ln(n-2)$
Xét hàm $ f(x)=xlnx - (x-1)ln(x-1), (x>2)$
Ta có $f'(x)=lnx-ln(x-1)>0$ với mọi $x>2\Rightarrow f(x)$ là hàm đồng biến.
Ta lại có $n>n-1\Rightarrow n.lnn-(n-1)ln(n-1)>(n-1)ln(n-1)-(n-2)ln(n-2)\Rightarrow$ đpcm.

$2x^{2}y+y^{3}=2x^{4}+x^{6}

=>2x^{2}(y-x^{2})=x^{6}-y^{3}

=>2x^{2}(y-x^{2})=(x^{6}-y^{3})^{3}+2x^{2}(x^{2}-y)$

Đến đây là ra nhé