Từ pt 2 ta có $x=\frac{-1-3y^3}{3y}$
thay vào 1 ta được: $-2 y^3+ \frac{-3 y^3-1}{3}+\frac{(-3 y^3-1)^3}{27 y^3}= 0$ $\Leftrightarrow 27y^9+108y^6+18y^3+1=0$
tới đây giải pt bậc 3! cơ mà nghiệm nó xấu quá! bạn coi lại đề đi!
14-05-2013 - 16:14
Từ pt 2 ta có $x=\frac{-1-3y^3}{3y}$
thay vào 1 ta được: $-2 y^3+ \frac{-3 y^3-1}{3}+\frac{(-3 y^3-1)^3}{27 y^3}= 0$ $\Leftrightarrow 27y^9+108y^6+18y^3+1=0$
tới đây giải pt bậc 3! cơ mà nghiệm nó xấu quá! bạn coi lại đề đi!
10-05-2013 - 08:51
$\left\{\begin{matrix} 8\sqrt{3y+4}=-x+\frac{85}{2} & \\16(x^3-y)-24x^2+18x=21+6\sqrt[3]{y+1} & \end{matrix}\right.$
Trích đề thi thử chuyên Lương Thế Vinh- Đồng Nai
Từ pt suy ra ta có :$16(x^3-y)-24x^2+18x=21+6\sqrt[3]{y+1}\Leftrightarrow 16(x+\frac{1}{2})^3+6(x-\frac{1}{2})=16(y+1)+6\sqrt[3]{y+1}$
xét hàm $f(t)=16t^3+6t$ suy ra $x-\frac{1}{2}=\sqrt[3]{y+1}\Leftrightarrow y=(x-\frac{1}{2})^3-1$
thay vào pt 1 được:$8\sqrt{3(x-\frac{1}{2})^3+1}=-x+\frac{85}{2}$ ĐK $-x+\frac{85}{2}\geq 0$
bình phương 2 vế, suy ra có nghiệm là $x=\frac{5}{2}$
thay vào tìm y! ok?
06-05-2013 - 14:57
$\left\{\begin{matrix}x^2+8y^2-6xy+x-3y-624=0 & \\ 21x^2-24y^2-30xy-83x+49y+585=0 & \end{matrix}\right.$
Bài này sau khi tìm số k=$\frac{1}{31}$ như cách của bạn Việt (nthoangcute) thì ta được $52x^2+224y^2-186xy-52x-44y-18759=0$
Phương trình này mình biểu diễn x theo y rồi y theo x nhưng mà vẫn không có denta là số chính phương thế mà sao bạn lại phân tích về (2x-4y+37)(26x-56y-507)=0 vậy, ai giải thích hộ mình cách phân tích với!
Chẳng phải bạn ấy viết pt đi qua 2 nghiệm rồi hay sao! cái pt 26x-56y-507 ấy! vậy thì pt kia có dạng (ax + by + 37)(26x-56y-507)bạn đồng nhất thức hoặc là chia đa thức hay là cái gì đại loại thế! cơ mà pp này phải làm nhiều mới nhanh được!
06-05-2013 - 14:44
giải phương trình và hệ phương trình:
a. $\sqrt{2x-1}+\sqrt{x^{2}+3}=4-x$
b. $\left\{\begin{matrix} (x^{2}+1)(y^{2}+1)+8xy=0 & \\ \frac{x}{x^{2}+1}+\frac{y}{y^{2}+1}=-\frac{1}{4} \end{matrix}\right.$
a. $\sqrt{2x-1}+\sqrt{x^{2}+3}=4-x\Leftrightarrow f(x)=g(x)$ ĐK $x\geq \frac{1}{2}$
$f'(x)>0$ => $f(x)$ đồng biến
$g'(x)<0$ => $f(x)$ ngịch biến
nên pt có nghiệm duy nhất! nhận thấy F(1)=g(1) suy ra x=1 là nghiệm của pt
b. $(x^{2}+1)+8x\frac{y}{(y^{2}+1)}=0$
thay pt 2 vào pt 1 được:
$(x^{2}+1)+8x(-\frac{x}{x^{2}+1}-\frac{1}{4})=0\Leftrightarrow \frac{(x+1)^2(x^2-4x+1)}{x^2+1}=0$
tới đây tốt rồi!
01-05-2013 - 15:27
giải phương trình:
a. $x^{2} +3x +1 = (x+3)\sqrt{x^{2}+1}$
b. $\sqrt{x^{2}+15}= 3x-2+\sqrt{x^{2}+8}$
a.$x^{2} +3x +1 = (x+3)\sqrt{x^{2}+1}\Leftrightarrow x^{2}+1 -(x+3)\sqrt{x^{2}+1}+3x=0 có \Delta =(x-3)^2$
b.$\sqrt{x^{2}+15}= 3x-2+\sqrt{x^{2}+8}\Leftrightarrow \sqrt{x^{2}+15}+2-6x=\sqrt{x^2+8}-3x\Leftrightarrow \frac{-35x^2+24x+11}{\sqrt{x^{2}+15}-2+6x}=\frac{8(x^2-1)}{\sqrt{x^2+8}+3x}$ suy ra x=1 còn lại một bên âm một bên dương nên vô nghiệm!
Community Forum Software by IP.Board
Licensed to: Diễn đàn Toán học