Đến nội dung

BoBoiBoy

BoBoiBoy

Đăng ký: 22-08-2012
Offline Đăng nhập: 07-05-2013 - 16:36
*****

$(x^3y+y^3z+z^3x)(x^2y+y^2z+z^2x)\ge ...$

03-11-2012 - 19:40

Bài toán:Cho x;y;z là các số thực dương thỏa mãn $xyz=1$.CMR:
$$(x^3y+y^3z+z^3x)(x^2y+y^2z+z^2x)\ge \frac{24(xy^2+yz^2+zx^2)}{(x+y)(y+z)(z+x)}$$

$A\ge ...$

28-10-2012 - 11:32

Bài toán:Cho a;b;c là các số thực dương thỏa mãn $ab;bc;ca$ là 3 cạnh của 1 tam giác.
Đặt $A=\frac{ab}{a^2+b^2}+\frac{bc}{b^2+c^2}+\frac{ca}{c^2+a^2}+\frac{a+b}{2c}+\frac{b+c}{2a}+\frac{c+a}{2b}$.
CMR:
a)$A\ge \frac{9}{2}$
b)$A\ge 2(ab+bc+ca)[\frac{1}{(a+b)^2}+\frac{1}{(b+c)^2}+\frac{1}{(c+a)^2}]$

$\frac{81}{ab+bc+ca}+12(ab+bc+ca)\ge ...$

27-10-2012 - 15:20

Bài toán:Cho a;b;c là các số thực không âm thỏa mãn $a+b+c=3$.Tìm số thực dương k để BĐT sau đúng(càng chặt càng tốt nhé):
$$\frac{81}{ab+bc+ca}+12(ab+bc+ca)\ge (63-k)+kabc+\frac{4k}{9}(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca)$$
P/S:Bài này mình nghĩ BĐT đúng với $k=\frac{9}{2}$,mời các bạn thử chứng minh.

Giải mật mã

27-09-2012 - 16:09

Mật mã:$39,8,92;18,[26-9];23,68,39;17,[34-16]23,68$.
Và đây là gợi ý :
Hình đã gửi Hình đã gửi
Hình đã gửi----------1975------------

Hình đã gửi----------------12388---------------------
--Hình đã gửi-----------------7433-----------------------
Hình đã gửi----------610---------------

$\sum \sqrt{a+b-2ab}\geq 2$

20-09-2012 - 21:57

Bài toán:Chứng minh BĐT :
$$\sqrt{a+b-2ab}+\sqrt{b+c-2bc}+\sqrt{c+a-2ca}\geq 2$$ với a;b;c là các số thực không âm thỏa mãn $a+b+c\in \left \{ 1;2 \right \}$